整式的加减（第三课时）.ppt

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1、整式的加减第三课时仙游三会中学陈任强回顾&知识温故而知新1.什么是同类项,找出下列多项式中的同类项，如何合并同类项?方法：（1）系数：系数相加；（2）字母：字母和字母的指数不变。请看一个游戏:游戏规则：一副扑克牌，去掉了所有的J、Q、K和大王、小王，相当于40张牌，你从中抽取两张，第一张作个位数字，第二张作十位数字，组成一个两位数字（假如你第一次抽到了10,就作为0,假如你第二次抽到了10,就是无效的，需要重新抽取），再交换它的个位数字与十位数字，得到一个新的两位数，然后，将新的两位数和旧的两位数相加，得到最后的结果。我会猜到最后结果的特点，你信吗？生活思考数学在你我身边如何列式解决？解

2、:设第一次抽到X，第二次抽到Y则原来的两位数为10Y+X，新的两位数为X+10Y。=10Y+X+10X+Y=11X+11Y那么两数和为(10Y+X)+(10X+Y)-------__-----__-------___实践探索思考:整式的加减中,若有括号,如何去括号,其法则是什么?让我尝试例1.一种笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本,买圆珠笔2支;小明买这种笔记本4本,买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱?解法1:小红买笔记本和圆珠笔共元.小明买笔记本和圆珠笔共元.解法2:小红和小明买笔记本共花费元.小红和小明买圆珠笔共花费元.思考:利用整

3、式的加减法解决实际问题的步骤有哪些?整式加减的实质是什么？问题&情境1.整式加减的一般步骤：1、根据题意列出代数式；3、如果有同类项，再合并同类项。方法归纳整式加减的实质就是去括号，合并同类项。整式加减的结果仍然是整式（不含同类项）。2、如果有括号，先去括号；例2做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm):（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？.长宽高小纸盒abC大纸盒1.5a2b2c问题&情境2.探究活动想一想(1).小纸盒的表面积是________.大纸盒的表面积是_________.(2)做两个纸盒共用料是_______.(3)做大纸盒

4、比小纸盒多用料是__________.说一说驶向胜利的彼岸解:小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)c㎡,大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)c㎡.(1)做这两个纸盒共用料（单位：c㎡）(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ac.(2)做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：c㎡)(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca试一试长方形的长为2xcm,宽为4cm.梯形的上底长为xcm,下底长为上底长的3倍,高为5cm.两

5、者谁的面积大?大多少?想一想讨论相信你准能想出办法!谁做最好?你对吗解:长方形的面积:2x·4=8xc㎡·梯形的面积:1/2·(x+3x)·5=10xc㎡·梯形的面积比长方形的面积大为:1/2·(x+3x)·5－2x·4=10x-8x=2x(c㎡)注意：用数形结合的数学思想解题。例3、求整式-2x,-x2+3x+1,x2-2x-1的和。解：-2x+(-x2+3x+1)+(x2-2x-1)=-2x-x2+3x+1+x2-2x-1=-x看一看注意：先去括号，再合并同类项如何解?求整式x2-3x+1,x2-2x-1的差。变式1合作交流比一比与例3比较,有何异同?动脑筋解：(x2-3x-1)-(

6、x2-2x-1)＝x2-3x-1-x2+2x+1＝-x---------------------做一做比比看,谁既快又准？注意括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，括号里各项都要变号归纳:几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并同类项。闪光点例4求x-2(x-y2)+(-x+y2)的值，其中x=-2,y=2/3。探究新知观察思考议一议思考:与例3比较,有何不同?如何解决?分析：可用两种方法完成。方法一：直接代入求值。方法二：先化简后求值。比一比，哪种较简便？解:x-2(x-y2)+(-x+y2)=x-2x+y2-x+y2=-3x+y2当x

7、=-2,y=时,原式=(-3)×(-2)+()2=6+=6.方法指引注意：1.先将式子化简，再代入数值进行计算比较简便.2.当字母取值为负数或分数时,代入后应括号再计算.你会计算吗？化简求值:5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b),其中a=½,b=1/3.练一练试一试变式2化简求值:5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b),其中a=½,b=1/3.解:原式=15a2b-5ab2-ab2-3a2b=12a2b-6ab2当a=