§173一次函数的性质(2).doc

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1、§17.3一次函数3.一次函数的性质(2)（刘德贵）一、教学目标1.使学生理解待定系数法．2.能用待定系数法求一次函数的解析式．3.培养学生分析问题、解决问题的能力．二、教学重点掌握用待定系数法求一次函数的解析式．三、教学难点用一次函数表达式解决有关的实际问题．四、教学用具多媒体五、教学过程(一)复习引入在学习七年级(下)“二元一次方程组”时，我们曾做过这样一道题目：已知二元一次方程y＝kx＋b，当x＝0时，y＝6；当x＝4时，y＝7.2，求k和b的值．变式问题：已知一次函数y＝kx＋b

2、的图象经过点A(0，6)，点B(4，7.2)，求k和b的值.思考：1.你认为二元一次方程y＝kx＋b和一次函数y＝kx＋b是一样的吗？2.“点A(0，6)，点B(4，7.2)”和“当x＝0时，y＝6；当x＝4时，y＝7.2”是一致的吗？3.你能求出k和b的值吗？概括：1.二元一次方程和一次函数是一致的．二元一次方程的一个解就相当于函数图象上的一个点，比如x＝0，y＝6，在直角坐标系中就是一个点，x＝0、y＝6分别表示横坐标、纵坐标的数值．二元一次方程y＝kx＋b有无数个解，分别对应一次函数y＝kx＋b图象上

3、的所有点的坐标．2.确定一次函数的解析式，只要已知一次函数图象上的两个点的坐标，通过解一个二元一次方程组，就可以求出未知数k和b的值．(三)做一做已知：一次函数y＝kx＋b的图象经过点(－1，1)和点(1，－5)，求：当x＝5时，函数y的值．(1)题目中已经给出了x和y的两组对应值，即当x＝－1时，y＝1；当x＝1时，y＝－5．分别将它们代入函数解析式，转化成一个关于k和b的二元一次方程组，进而求得k和b的值．(2)题意并没有要求写出函数的解析式，但解题中应该先求出函数的解析式．只有在确定了函数解析式的前

4、提下，才能确定函数图象上的其他点的坐标．(3)教师利用几何画板软件作出所求的函数图象，使学生对待定系数法中“已知函数的一组对应值”和“图象经过一个已知点”的对应关系有更深刻的认识．(四)实际应用应用问题：已知弹簧的长度y(厘米)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式．分析：已知y与x的函数关系是一次函数，则解析式必是y＝kx＋b的形式，所以要求的就是系数k和b的值．学生在上述的学习中已经明确“

5、已知函数的一组对应值”和“图象经过一个已知点”的关系．而已知的条件就是x和y的两组对应值：“当x＝0时，y＝6；当x＝4时，y＝7.2”，分别将它们代入函数解析式，进而求得k和b的值．小结：这种先设待求函数关系式(其中含有未知常数系数)，再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法．(五)试一试1.已知一次函数的图象如右图，写出它的关系式．2.写出两个一次函数，使它们的图象都经过点(－2，3)．(六)课堂小结由学生来小结：这堂课我学到了哪些知识？(七)布置作业课本

6、第47页第7、9、10题．