必修1期末总复习8—对勾函数.ppt

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1、期末总复习第八课时对勾函数对勾函数利用所掌握的函数知识,探究函数(a>0)的性质.1.定义域2.奇偶性(-∞,0)∪(0,+∞)奇函数f(-x)=-f(x)3.确定函数(a>0)的单调区间⑴.当x∈(0,+∞)时⑵.当x∈(-∞,0)时综上,函数(a>0)的单调区间单调区间的分界点为:a的平方根4.函数(a>0)的大致图像xy05.函数(a>0)的值域运用知识1.已知函数11112.已知函数,求f(x)的最小值,并求此时的x值.3.建筑一个容积为800米3,深8米的长方体水池(无盖).池壁,池底造价分别为a元/米2和

2、2a元/米2.底面一边长为x米,总造价为y.写出y与x的函数式,问底面边长x为何值时总造价y最低,是多少?1．平移变换(1)水平方向的变换：y＝f(x＋a)的图象可由y＝f(x)的图象沿x轴向左平移(a>0)或向右平移(a<0)

3、a

4、个单位而得到．(2)竖直方向的变换：y＝f(x)＋b的图象可由y＝f(x)的图象沿y轴向上平移(b>0)或向下平移(b<0)

5、b

6、个单位而得到．函数图象与变换2．对称变换(1)y＝f(x)与y＝f(－x)的图象关于y轴对称．(2)y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于x轴对称．(3)y＝f

7、(x)与y＝－f(－x)的图象关于原点对称．(4)y＝

8、f(x)

9、的图象是保留y＝f(x)图象中位于x轴上方的部分及与x轴的交点，将y＝f(x)的图象中位于x轴下方的部分翻折到x轴上方去而得到．(5)y＝f(

10、x

11、)的图象是保留y＝f(x)中位于y轴右边部分及与y轴的交点，去掉y轴左边部分而利用偶函数的性质，将y轴右边部分以y轴为对称轴翻折到y轴左边去而得到．(2)先作函数y＝x2－2x的位于x轴上方的图象，再作x轴下方图象关于x轴对称的图象，得函数y＝

12、x2－2x

13、的图象，如图所示．(3)先作函数y＝x2－2x位于y

14、轴右边的图象，再作关于y轴对称的图象，得到函数y＝x2－2

15、x

16、的图象，如图所示．例作函数的图象yxo1yxo1