变量之间的关系(教材分析).ppt

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1、第六章变量之间的关系——教学建议7/22/202116.1小车下滑的时间教学重点：能借助表格，表示因变量随自变量变化的情况。注意以下几个方面：⒈对实验的处理。提议有条件的学校让学生以小组为单位自己动手做实验，记录并列表格，使他们获得变量之间关系的直观体验。⒉对实验中得到的数据的分析，一方面要结合实践经验，另一方面要强调如何去分析数据。事实上，本节课的内容与“找规律”这节课有许多相似之处，分析变量之间的关系在本质上仍然是在寻找一种规律。7/22/202126.1小车下滑的时间⒊对小车下滑的时间的讨论，可以先让学生从感性知识上来认识本问题中的第⑵问，然后结合实验数据的来验证，再分析实验数据，提出第

2、⑶问、第⑷问，可以先用选择题的方式，让学生选择（A）1.38秒（B）1.35秒（C）1.30秒（D）1.28让学生逐个分析各个选项，为什么要选（C）1.30秒.接着问学生1.31秒或1.32秒可以吗？⒋“变量”、“自变量”和“因变量”这三个概念的提出，应当通过解释字面意思加深对这三者之间的关系的理解，还可以提出“常量”的概念与“变量”的概念相对应。7/22/202136.2变化中的三角形教学重点：列关系式表示两个变量的关系1.在引出用分析式来表示变量之间的关系之前，先可以有一些常量的计算。结合前一课的表格，让学生一边计算，一边填表，然后通过复习上一节课，在表格中寻找关系，另一方面，根据小学知识

3、，得到y=3x这个关系，两方面结合起来引入到本节课的讨论中去。2.教参认为“让学生独立想象整个的变化过程”在具体的教学实践中有一定的难度。在教学时可以尝试△ABC的底边BC=6不变，而△ABC的高h在不断发生变化，相对应的教具的制作也相对简单，直观性更强，而钝角三角形的高线本身也是学生的一个难点，因此可以用底不变，高变化这一模型来实现“变化中的的三角形‘这一课题的教学。7/22/202146.2变化中的三角形3.把课本中的例题拿来作为变式或练习让学生进行训练，从而进一步让学生体验变量之间的依存，变化关系，进一步发展学生的符号感.如有可能，可以制作教具演示一下变化过程或多媒体演示，进而帮助学生借

4、助直观体验得到数量关系的表达式。4.“做一做“中两个题分别针对v中的r和h，作为自变量，把r和h作为相对的常量来考虑，相对比起来，体现了变量和常量之间的相对性，有必要让学生了解这一点。5.时刻提醒学生“Л”是一个数，是个常量，而不是一个变量。7/22/202156.3温度的变化教学重点：从图象中获取变量之间的信息，并能用语言合理表示，并能结合具体情况理解图象上的点所表示的数学意义。1.本节课是本章学习中最难的一节课，虽然图象具有直观性，但体现这种直观性、用语言描述这种直观性则是学生认知结构中最为薄弱的。所以本节课的学习过程应当是先感知，然后说感受，最后用数学语言来描述这种感受。2.让学生感受变

5、化是本节课的第一步。结合图象让学生说出温度先降后升再降这一过程，然后再让学生找出临界点。有些学生不能把握图象中温度的升降，可以让学生通过读图象，把图象转化为离散的表格，再让学生找规律，最后要让学生有个完整的描述图象的过程，可在课时小结中，让学生比较有条理地写出来。7/22/202166.3温度的变化3.“议一议”中骆驼中体温的变化可以与课后“读一读”中人体温度的变化结合起来讲,如有关该主题的详细内容.讲了第（1）问后，马上转到“读一读”中，让学生试着去了解人的体温又是如何对应变化的。在对比讲解时要体现人体温度变化的复杂性，另一方面又不能纠缠于这种复杂性。通过这个环节的学习，让学生更深一步地体会

6、数学与生活的密切联系。7/22/202176.4速度的变化教学重点：进一步经历从图中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解。1.在讨论例题之前，可以先创设一个情境。比如运动会跑1000米的情景，让学生想象一下速度是如何变化的？若要用图象表示，该如何体现呢？以此提高学生的学习热情。2.为了降低例题的难度，可结合“随堂练习”得到“匀速”、“加速”、“减速”的概念，也可以从一些简单的图开始讨论。注意纠正学生把图象认为是汽车运动路线的错误理解。7/22/202186.4速度的变化3.把例题的图象逐段分解开来讲解、讨论。4.让学生想象一下这辆汽车在整个过程中的行驶情况，让学生口头叙述刻画一下汽车速

7、度如何随时间变化而变化.5.我们还可以提出汽车要是倒退一下，在图象上如何体现这一问题，让学生讨论讲述现实生活中的一则示例.7/22/20219