最小磁场矩形面积问题的再探讨.doc

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1、最小磁场矩形面积问题的再探讨《物理教师》2012年第3期刊登了一篇题为《怎样处理“题同答异”的问题》（下文称为《怎》文）的文章，文章探讨的问题如下：题如图1,一带电粒子（不计粒子的重力）以某一速度在竖直平面内做直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面的磁感应强度为B的匀强磁场区域（图中未画出）；粒子飞出磁场后接着沿垂直于电场的方向出入宽度为L的电场屮，电场强度的大小为E,方向竖直向上•粒子穿过电场过程中，速度反向改变了60°角•已知带电粒子的质量为m,电荷量为q,粒子进入磁场前的速度方向与水平方向成9=60°•若磁场区域为矩形，则矩形最小面积为多少？《怎

2、》文开篇提出这样的观点：有些物理问题，因为题日所给的条件不严密，它的答案会随解题者对题目的理解的不同而不同•对于例题屮的最小矩形面积问题，《怎》文认为：题目只是确定磁场区域是矩形，并没有要求边界是水平和竖直，留有让学生产生产生歧义的漏洞，因而多数人因为思维定势按图2求磁场区域最小面积为S-Rsin0?R（1-cos0）二34R2・【笔者注：此种方法确定的最小矩形的一对对边与粒子进点或出点处半径平行，下文称为“平行半径法”】而事实上有更小的矩形面积区域，如图3,它的面积S'=2Rsin30°?R(l-cos30°)二2-32R2,【笔者注：此种方法确定的最

3、小矩形的一对对边与粒子在磁场中运动的进、出点决定的弦平行，故称Z“平行弦法”】鉴于此，笔者认为，第一，关于此类问题的教学处理仅应用“有结果反推原因”的物理方法是不够的，而应给出更严谨、更普遍性的论证，只有这样，才能让学生深刻认识问题、了解问题并掌握解决问题的方法及原理•第二，《怎》文中提出的关于最小矩形磁场区域面积问题的题给条件是严密的，不存在“题同答异”一说，即不存在“答案随解题者对题目的理解的不同而不同”•笔者在教学中确实发现如《怎》文所说的情形：经常有学生拿着题冃问，这道题在这里是这个答案，在另一本书上是那个答案.但笔者一点也不烦，因为这正是利用错

4、误资源、澄清认识误区的最好时机!下面笔者对粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动中所需的最小矩形磁场区域血积问题作一般性的论证和说明.为方便，令粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R,圆心角(或曰速度偏向角)为分以下四种情形进行分析论证.21世纪国际社会的竞争归根到底是人才索质的竞争，而创新精神是优秀人才必备的素质•随着新课改的日益全面推行和高考改革的不断深入，近几年来高考试题也越来越突出了对学牛能力的考查，主要表现在要求学生在熟练常握知识的基础上能够灵活地综合运用所学的知识分析问题并寻求最佳的解决方案，这就要求学生具有周密分析、独立思考的能力，因此在教学中如

5、果出现错误资源时，诚如《怎》文所说，这其实正是展现物理教师学术水平和对待问题的态度的最佳时机，同时也是培养中学生的质疑意识和创新精神的最佳时机，教师要积极把握、智慧对待!