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1、仁华学校5年级奥数思维导引下教师版求近似值或整数部分等需要进行估算的计算题，估算的关键在于确定已知数据具有恰当精度的近似值．与分数和小数比较有关的问题．用通分后再约分，或者裂项后再相消的方法解的长分式计算题．1.除式12345678910111213÷31211101987654321计算结果的小数点后前三位数字是多少?【分析与解】对于除法算式，我们将被除数和除数同时扩大或缩小若干倍，所得的商不变，所以可以将被除数和除数的小数点同时向左移动若干位，所得的商不变．因为要求计算小数点后前三位数字，所以只用保留小数点后前四位数字即可．123456789101
2、11213÷3121110198765432l=1234．56789101l1213÷3121．110198765432l≈1235÷3121≈0.3957所以，原除式所得结果的小数点后前三位数字是395．2．计算下式的值，其中小数部分四舍五入，答案仅保留整数：233．333-3.1415926÷0.61822⎛100⎞10000【分析与解】33.333≈⎜⎟=≈1111.1⎝3⎠93．1415926÷0.618≈3.14÷0.62≈5.1．2所以33.333-3.1415926÷0.618≈1111．1-5.1=1106．1仁华学校5年级奥数思维导引
3、下教师版即原式的运算结果的整数部分为1106．111113．在1,,,,⋯,,中选出若干个数使它们的和大于3，最少要选多少个数?23499100【分析与解】为了使选出的数最少，那么必须尽可能选择较大的数．11111有1,,,,⋯,,依次减小，所以我们选择时应从左至右的选择．23499100111111111有1+++++++++≈2.92523456789101111111111而1++++++++++≈3.015234567891011所以最少选择11个即可使它们的和大于3.14.数的整数部分是几?1111+++⋯+101112191111【分析与解
4、】我们可以先算出连10个分数的值+++⋯+，然后用所得的结果去除l，10111219所得的商的整数部分即为所求．1111现在问题在于如何在我们所需的精度内简单的求出+++⋯+的值．1011121911111111因为+++⋯+＜+++⋯+＝110111219101010���������1010个分数1111111110即+++⋯+＞+++⋯+＝10111219191919���������191910个分数11111019即+++⋯+的值在～l，那么它的倒数在l～之间，显然所求的数的整数部分为1．101112191910评注：本题中的放(扩大)缩(缩
5、小)幅度不易确定，可多次尝试修正使得放缩的结果满足要求．5．8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22的整数部分是多少?【分析与解】8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22≈3×8.0×1.2=28.8，与29很接近，所以我们需要进一步的提高近似计算的精度．(8.01，1.24)，(8.02，1.23)，(8.03，1.22)这三组数的和相等，当每组内的两个数越接近它们的积越大，所以8.01×1.24在三组数中乘积最大，8.03×1.22在三组数中乘积最小．所以8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22
6、<3×8.01×1.24<3×8.00×1.25=30；8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22>3×8.03×1.22=29.3898．2仁华学校5年级奥数思维导引下教师版显然8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22的整数部分是29．1111111104444444436．(1)如果A=，B=,那么A与B中较大的数是哪一个?2222222218888888876565226798(2)请把,,,这4个数从大到小排列。6575326809111111111100.5【分析与解】（1）－A＝−＝，22222222221
7、222222221114444444430.50.50.5−B=−=,有>,2288888888788888888722222222188888888711－A>−B,所以A>>.2680657539248077．<<31口9在上式的方框内填入一个整数，使两端的不等号成立，那么要填的整数是多少?3173【分析与解】将不等式中的三个数同时除以80，不等号的方向
8、不改变，有<<，而、310口7203107310720310720的倒数分别为、，而□应该在∼
