大学物理习题第9单元 静电场.doc

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1、第9单元静电场一选择题[C]1.一带电体可作为点电荷处理的条件是(A)电荷必须呈球形分布。(B)带电体的线度很小。(C)带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计。(D)电量很小。[C]2．已知一高斯面所包围的体积内电量代数和∑=0，则可肯定：(A)高斯面上各点场强均为零。(B)穿过高斯面上每一面元的电通量均为零。(C)穿过整个高斯面的电通量为零。(D)以上说法都不对。　［D］3．两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra和Rb(Ra

2、Rb时，该点的电场强度的大小为：(A)(B)(C)(D)[D]4.如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R2的共轴圆柱面均匀带电，轴线方向单位长度上的带电量分别为λ1和λ2，则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小(A)(B)(C)(D)0[D]5．图示为一具有球对称性分布的静电场的E～r关系曲线，请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的。(A)半径为R的均匀带电球面。(B)半径为R的均匀带电球体。(C)半径为R、电荷体密度ρ=Ar(A为常数)的非均匀带电球体。(D)半径为R、电荷体密度

3、ρ=A/r(A为常数)的非均匀带电球体。二填空题1．在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于_单位正电荷在该点处产生的电场强度的矢量和______,这称为场强叠加原理。2．静电场中某点的电场强度，其数值和方向等于单位正电荷在该点处受到的电场力，方向与正电荷在该点受到的电场力的方向相同。3．两块“无限大”的带电平行电板，其电荷面密度分别为δ（δ>0）及-2δ，如图所示，试写出各区域的电场强度。Ⅰ区的大小，方向向右。Ⅱ区的大小，方向向右。Ⅲ区的大小，方向向左。4．如图所示，一点电荷q位于正立方体的A角上，则通过侧面abcd的电

4、通量Φ=。5．真空中一半径为R的均匀带电球面，总电量为Q（Q>0）。今在球面上挖去非常小块的面积ΔS（连同电荷），且假设不影响原来的电荷分布，则挖去ΔS后球心处电场强度的大小E＝。其方向为由球心O点指向6.把一个均匀带电量+Q的球形肥皂泡由半径吹胀到，则半径为R(的高斯球面上任一点的场强大小E由________变为_________0_______.三　计算题1．一段半径为a的细圆弧，对圆心的张角为θ0，其上均匀分布有正电荷q，如图所示，试以a,q,θ0表示出圆心O处的电场强度。解：建立如图坐标系，在细圆弧上取电荷元，电荷

5、元视为点电荷，它在圆心处产生的场强大小为：方向如图所示。将分解，由对称性分析可知，圆心O处的电场强度2.有一无限长均匀带正电的细棒L，电荷线密度为λ，在它旁边放一均匀带电的细棒AB，长为l，电荷线密度也为λ，且AB与L垂直共面，A端距L为a，如图所示。求AB所受的电场力。 解：L在距其x处产生的电场强度为在AB上任取一电荷元则受到的电场力为方向沿x方向。则3.一半径为R的带电球体，其电荷体密度为求：(1)带电体的总电量； (2)球内、外各点的电场强度。解：(1)如何选择dV?其原则是在dV内，可以认为是均匀的。由于题目所给带电

6、球体的具有球对称性，半径相同的地方即相同，因此，我们选半径为r，厚度为dr的很薄的一层球壳作为体积元，于是所以(2)球面对称的电荷分布产生的场也具有球对称性，所以为求球面任一点的电场，在球内做一半径为r的球形高斯面，如右图所示，由高斯定理，由于高斯面上E的大小处处相等，所以对于球面外任一点，过该点，选一半径为r的同心球面，如右图所示，则由高斯定理得方向沿半径向外