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时间:2020-03-07
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1、第9单元静电场一选择题[C]1.一带电体可作为点电荷处理的条件是(A)电荷必须呈球形分布。(B)带电体的线度很小。(C)带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计。(D)电量很小。[C]2.已知一高斯面所包围的体积内电量代数和∑=0,则可肯定:(A)高斯面上各点场强均为零。(B)穿过高斯面上每一面元的电通量均为零。(C)穿过整个高斯面的电通量为零。(D)以上说法都不对。 [D]3.两个同心均匀带电球面,半径分别为Ra和Rb(Ra2、Rb时,该点的电场强度的大小为:(A)(B)(C)(D)[D]4.如图所示,两个“无限长”的、半径分别为R1和R2的共轴圆柱面均匀带电,轴线方向单位长度上的带电量分别为λ1和λ2,则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小(A)(B)(C)(D)0[D]5.图示为一具有球对称性分布的静电场的E~r关系曲线,请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的。(A)半径为R的均匀带电球面。(B)半径为R的均匀带电球体。(C)半径为R、电荷体密度ρ=Ar(A为常数)的非均匀带电球体。(D)半径为R、电荷体密度3、ρ=A/r(A为常数)的非均匀带电球体。二填空题1.在点电荷系的电场中,任一点的电场强度等于_单位正电荷在该点处产生的电场强度的矢量和______,这称为场强叠加原理。2.静电场中某点的电场强度,其数值和方向等于单位正电荷在该点处受到的电场力,方向与正电荷在该点受到的电场力的方向相同。3.两块“无限大”的带电平行电板,其电荷面密度分别为δ(δ>0)及-2δ,如图所示,试写出各区域的电场强度。Ⅰ区的大小,方向向右。Ⅱ区的大小,方向向右。Ⅲ区的大小,方向向左。4.如图所示,一点电荷q位于正立方体的A角上,则通过侧面abcd的电4、通量Φ=。5.真空中一半径为R的均匀带电球面,总电量为Q(Q>0)。今在球面上挖去非常小块的面积ΔS(连同电荷),且假设不影响原来的电荷分布,则挖去ΔS后球心处电场强度的大小E=。其方向为由球心O点指向6.把一个均匀带电量+Q的球形肥皂泡由半径吹胀到,则半径为R(的高斯球面上任一点的场强大小E由________变为_________0_______.三 计算题1.一段半径为a的细圆弧,对圆心的张角为θ0,其上均匀分布有正电荷q,如图所示,试以a,q,θ0表示出圆心O处的电场强度。解:建立如图坐标系,在细圆弧上取电荷元,电荷5、元视为点电荷,它在圆心处产生的场强大小为:方向如图所示。将分解,由对称性分析可知,圆心O处的电场强度2.有一无限长均匀带正电的细棒L,电荷线密度为λ,在它旁边放一均匀带电的细棒AB,长为l,电荷线密度也为λ,且AB与L垂直共面,A端距L为a,如图所示。求AB所受的电场力。 解:L在距其x处产生的电场强度为在AB上任取一电荷元则受到的电场力为方向沿x方向。则3.一半径为R的带电球体,其电荷体密度为求:(1)带电体的总电量; (2)球内、外各点的电场强度。解:(1)如何选择dV?其原则是在dV内,可以认为是均匀的。由于题目所给带电6、球体的具有球对称性,半径相同的地方即相同,因此,我们选半径为r,厚度为dr的很薄的一层球壳作为体积元,于是所以(2)球面对称的电荷分布产生的场也具有球对称性,所以为求球面任一点的电场,在球内做一半径为r的球形高斯面,如右图所示,由高斯定理,由于高斯面上E的大小处处相等,所以对于球面外任一点,过该点,选一半径为r的同心球面,如右图所示,则由高斯定理得方向沿半径向外
2、Rb时,该点的电场强度的大小为:(A)(B)(C)(D)[D]4.如图所示,两个“无限长”的、半径分别为R1和R2的共轴圆柱面均匀带电,轴线方向单位长度上的带电量分别为λ1和λ2,则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小(A)(B)(C)(D)0[D]5.图示为一具有球对称性分布的静电场的E~r关系曲线,请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的。(A)半径为R的均匀带电球面。(B)半径为R的均匀带电球体。(C)半径为R、电荷体密度ρ=Ar(A为常数)的非均匀带电球体。(D)半径为R、电荷体密度
3、ρ=A/r(A为常数)的非均匀带电球体。二填空题1.在点电荷系的电场中,任一点的电场强度等于_单位正电荷在该点处产生的电场强度的矢量和______,这称为场强叠加原理。2.静电场中某点的电场强度,其数值和方向等于单位正电荷在该点处受到的电场力,方向与正电荷在该点受到的电场力的方向相同。3.两块“无限大”的带电平行电板,其电荷面密度分别为δ(δ>0)及-2δ,如图所示,试写出各区域的电场强度。Ⅰ区的大小,方向向右。Ⅱ区的大小,方向向右。Ⅲ区的大小,方向向左。4.如图所示,一点电荷q位于正立方体的A角上,则通过侧面abcd的电
4、通量Φ=。5.真空中一半径为R的均匀带电球面,总电量为Q(Q>0)。今在球面上挖去非常小块的面积ΔS(连同电荷),且假设不影响原来的电荷分布,则挖去ΔS后球心处电场强度的大小E=。其方向为由球心O点指向6.把一个均匀带电量+Q的球形肥皂泡由半径吹胀到,则半径为R(的高斯球面上任一点的场强大小E由________变为_________0_______.三 计算题1.一段半径为a的细圆弧,对圆心的张角为θ0,其上均匀分布有正电荷q,如图所示,试以a,q,θ0表示出圆心O处的电场强度。解:建立如图坐标系,在细圆弧上取电荷元,电荷
5、元视为点电荷,它在圆心处产生的场强大小为:方向如图所示。将分解,由对称性分析可知,圆心O处的电场强度2.有一无限长均匀带正电的细棒L,电荷线密度为λ,在它旁边放一均匀带电的细棒AB,长为l,电荷线密度也为λ,且AB与L垂直共面,A端距L为a,如图所示。求AB所受的电场力。 解:L在距其x处产生的电场强度为在AB上任取一电荷元则受到的电场力为方向沿x方向。则3.一半径为R的带电球体,其电荷体密度为求:(1)带电体的总电量; (2)球内、外各点的电场强度。解:(1)如何选择dV?其原则是在dV内,可以认为是均匀的。由于题目所给带电
6、球体的具有球对称性,半径相同的地方即相同,因此,我们选半径为r,厚度为dr的很薄的一层球壳作为体积元,于是所以(2)球面对称的电荷分布产生的场也具有球对称性,所以为求球面任一点的电场,在球内做一半径为r的球形高斯面,如右图所示,由高斯定理,由于高斯面上E的大小处处相等,所以对于球面外任一点,过该点,选一半径为r的同心球面,如右图所示,则由高斯定理得方向沿半径向外
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