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时间：2020-03-10
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1、函数项级数的基本概念11.定义如则函数项级数.定义1函数列和函数项级数为定义在(a,b)内的函数序列,称为定义在(a,b)内的22.收敛点与收敛域若数项级数收敛(或发散)则称x0为函数项级数的收敛点(或发散点).函数项级数所有收敛点(或发散点)称为其收敛域(或发定义2散域).33.和函数定义3为函数项级数则s(x)称为函数项级数和函数.的前n项和序列,若极限存在,如,它的收敛域为发散域为等比级数在收敛域内和函数是即有4函数项级数的部分和余项(x在收敛域上)注函数项级数在某点x的收敛问题,实质上是定义域显然s(x)的定义域就是级数的收敛域.数项级数的收敛问题
2、.一般考虑函数它的定义域是但只有在它才是的和函数.5例解由比值(达朗贝尔)判别法(1)当时,原级数(2)当时,原级数绝对收敛;发散.求函数项级数的收敛域.6级数为条件收敛级数为发散总之,所讨论的级数的收敛域为区间把函数项级数中的变量x视为参数,(3)通过常数项级数的敛散性判别法,哪些x值发散,些x值收敛,来判定函数项级数对哪这是确定函数项级数收敛域的基本方法.7作业幂级数8
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