排列与组合同步练习.doc

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1、排列与组合同步练习【模拟试题】1.将3封不同的信投入4个不同的邮筒，则不同的投法的种数是（）A.B.C.D.2.某赛季足球比赛的计分规则是：胜一场，得3分；平一场，得1分；负一场，得0分；一球队打完15场，积33分，若不考虑顺序，该队胜、负、平的情况共有（）A.3种B.4种C.5种D.6种3.若，则（）A.9B.8C.7D.64.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有（）9/9A.24种B.18种C.12种D.6种5.从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台，其中至少有原装与组装计算机各2台，则

2、不同的选取法有种（结果用数值表示）6.在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄，为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有种。（作数字作答）7.有件不同的产品排成一排，若其中A、B两件产品排在一起的不同排法有48种，则8.将3种作物种植在如图的5块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一种作物，不同的种植方法共有种（以数字作答）9/99.把6名同学排成前后两排，每排3人，则不同排法的种类有（）A.36B.120C.720D.144010.6个人排成一排，其中甲、乙不相邻的排法种数是（）A.288B

3、.480C.600D.64011.12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案共有（）A.种B.3种C.种D.种12.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共有（）种A.280B.240C.80D.9/99613.用1，2，3，4，5这五个数字组成比20000大，且百位数不是3的，无重复数字的个数是（）A.64B.72C.78D.9614.从某班学生中，选出四个组长的不同选法有m种，选出正、副组长各一名的不同选法有n种，若m：n=13：2，则该班的学生人数是（

4、）A.10B.15C.20D.2215.如图所示，为某市的四个小镇，现欲修建三条公路，将这四个镇连接起来，则不同的修路方案种数为（）A.6B.12C.16D.249/916.从1，2，3，4，5，6，7，8，9中每次取出两个不重复的数字分别作为对数式中的底和真数，共可得到不同的对数值（）A.53个B.55个C.57个D.59个17.8名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组，每组各4人，分别进行了单循环赛，每组决出前两名，再由每组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败者角逐第3，4名，大师赛共有场比赛（用数字作答）18.平面上有4条平行线与另外5条平行直

5、线相互垂直，则可围成个矩形（用数字作答）19.在二项式（+）n的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中的有理项。20.求证：2<（1+）n<3（n≥2，n∈N*）。9/99/9【试题答案】1.B　2.A　3.C　4.B　5.350　6.127.58.429.C　10.B　11.A12.B13.C14.B15.C　16.A　17.1618.60　19.分析：根据题意列出前三项系数的关系式，先确定n，再分别求出相应的有理项解：前三项系数为C，C，C，由已知C=C+C，即n2－9n+8=0，解得n=8或n=1（舍去）。T=C（）8－r（2）－r=C··x。∵4－∈Z且0≤r

6、≤8，r∈Z，∴r=0，r=4，r=8∴展开式中x的有理项为T1=x4，T5=x，9/9T9=x－2。点评：展开式中有理项的特点是字母x的指数4－∈Z即可，而不需要指数4－∈N。20.证明：（1+）n=C+C×+C（）2+…+C（）n=1+1+C×+C×+…+C×=2+×+×+…+×<2++++…+<2++++…+=2+=3－（）<3。显然（1+）n=1+1+C×+C×+…+C×>2。所以2<（1+）n<3。9/99/9