把握本质特征 培养空间观念.doc

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1、把握本质特征培养空间观念一直以来，培养学生的空间观念是“图形与几何”领域教学中教师的一项重要任务。如何在把握图形本质特征的基础上发展学生的空间观念？近H,笔者在“长方体的认识”一课的教学屮，做了积极有效的尝试,点滴成效与大家共享。教学片段与解读片段一：当学生在实物图上认识了长方体面、棱、顶点等特征后，笔者在屏幕上出示了：师：（指长方体）这是什么图形？生：长方体。Dili：数一数上面有儿条棱？（学生数了9条）师：长方体不是有12条棱吗？怎么只有9条了呢？生：后面还有三条棱，看不见是因为被遮扌当住了。此时，笔者在屏幕上出示新图形。（单位：厘米）Dili：现在你们乂知道

2、了什么信息？生：长5厘米，宽2厘米，高3厘米。屏幕出示“填一填”，让学生独立在作业纸上完成。前面：长（）厘米，宽（）厘米。上面：长（）厘米，宽（）厘米。左面：长（）厘米，宽（）厘米。要求：（1）独立思考；（2）在图上指出每个面的位置并说一说；（3）由其中一个面你会想到什么？（交流汇报后）师：这里有5个不同的长方形和正方形，如果要把这些图形贴到刚才的长方体上，你们认为可以选几个几号图形？各贴在长方体的什么位置？学生很快就得出了结果：①号2个，贴在长方体的前面和后面，⑤号2个，贴在长方体的上面和下面，③号2个，贴在长方体的左面和右面。【解读】在本次课之前，学生对于长方

3、体特征的获得都是来源于实物或模型，属于感性认知，而长方体立体图由于透视的关系，除前、后面是标准的长方形外，其他面都变成了“平行四边形”,如果突然由模型直接跳跃到立体图，学生必然是只能被动地接受，在此笔者安排了指一指、填一填、选一选等活动，先引导学生寻找看不见的棱，然后从棱过渡到面，完善对直观图的认识。片段二：师：这里有一个和原来完全一样的长方体，擦掉其中一条棱，你能想出它原来的样子吗？……生回答“能”后，师依次擦掉一条棱，并且不断追问：你还能想出它原来的样子吗？当学生回答“能”后，师追问：你们认为只要留下儿条棱，就能想出它原来的样子？生：3条。师：哪3条棱?生：只

4、要留下相交于同一个顶点的长、宽、高就可以了。如果去掉高就不知道长方体有多高，如果去掉宽就不知道长方体有多宽，如果去掉长就不知道长方体有多长。所以，要想知道长方体原来的样子，就必须留下一组长、宽、高。【解读】长方体的本质特征是相交于一个顶点的长、宽、高决定长方体的大小。此前长方体立体图在学生的脑中已有初步印象，如何帮助学生建立更高层次的空间观念呢？逐次擦棱想象完整的长方体，边想象边推理，由此将原本靠人为规定灌输的、枯燥的数学知识，在学生的主动参与和建构中获得了更为鲜活的意义，也使得学生的观察与分析能力及空间观念等都能获得有效发展。片段三：师：只要根据相交于同一个顶点

5、的长、宽、高的长度，我们就能够想到长方体的形状，现在老师把长方体的高裁掉一部分，长方体会怎么变？生：会变矮。师：高变为2厘米，你能想出长方体的形状吗？（课件演示高由3厘米变2厘米的过程）（单位：厘米）生：长方体的长5厘米，宽2厘米，高2厘米。Dili：那么这个长方体乂应该选儿个儿号图形呢，各贴在长方体的什么位置？生：②号2个，贴在长方体的左面和右面，因为这两个面是面积相等的正方形，正方形的边长是2厘米；⑤号4个，分别贴在长方体的前面、后面、上面和下面，因为这四个面是面积相等的长方形，长5厘米，宽2厘米。师在黑板上还原长5厘米、宽和高都是2厘米的长方体后，左手拿着普

6、通长方体，右手拿一个较特殊长方体（有两个相对面是正方形）的实物:你觉得屏幕上的图形像老师手屮的哪一个长方体？生：像右边的。【解读】通过对不同棱的长度的改变，引导学生由棱联想到面，在观察、想象、推理中，让他们的思维在不完整的长方体和完整的长方体之间来回“穿梭”，在认知体系逐步建构和完善的同时，空间观念也获得一定的培养。片段四：师：现在老师把长裁掉3厘米，长方体又会怎么变？生：变短。Dili：你还能想出它的形状吗？（课件演示长由5厘米变为2厘米的过程）生：长、宽、高都是2厘米。师：它又应该选几个几号图形，各贴在长方体的哪个位置呢？生：②号6个，分别贴在前后面、上下面和

7、左右面，因为这个长方体的6个面都是正方形，每个正方形的边长都是2厘米，面积都相等。（单位：厘米）师在黑板上还原边长是2厘米的正方体，然后拿出一般长方体、正方体和有两个相对面是正方形的长方体，从左往右依次摆放：你觉得屏幕上的图形像哪一个？生：中间那个。师：那你们认识这个长方体吗？生1:这是一个正方体。生2：它是特殊的长方体。师：哦？那它特殊在哪儿呢？生1：正方体的6个面都是正方形，每个面的面积都相等。生2：正方体的12条棱长度都相等。生3：正方体的长、宽、高都相等，它就是一个长、宽、高都相等的长方体，所以它是特殊的长方体。师在黑板上运用维恩图表示出两者的关系。【解读

8、】看到长、