如何培养初中学生的数学解题能力.doc

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1、如何培养初中学生的数学解题能力【摘要】数学解题的最根本途径是“化难为易，化繁为简，化未知为已知”，也就是把繁难的数学问题，通过一定的数学思维、方法和手段,逐渐将它转变为一个学生容易接受又相对简单的问题，运用数学知识把它计算解决出来。文章从“基础知识系统化、思维方式方法、题型多练多记”儿个方面进行了分析指导。【关键词】培养学生；数学教学；解题能力屮学数学的教学冃的，其实说到底就是培养学生的解题能力，数学解题就是学生利用自己己经掌握的数学知识，以及数学的思维方式把未知变已知，把繁琐变简单。提高数学的解题能力是整个数学教学的主要任务，耍把它贯穿到数学教学的始终。结合于教学的实践，从以下三

2、个方面浅谈一下数学解题能力的培养。一、牢固掌握基础知识，使基础板块化、系统化解题的过程就是将头脑中已冇的知识结构与习题的已知和结论比较，并对此进行思维活动的过程。因此，常握完整的知识结构是解题的关键。数学实践告诉我们，区别数学优生和差生的第一个标准，就是知识结构掌握的程度不同，差生拿到题后没冇解题思路，其根本原因就是知识结构是残缺或是零碎的。例如，函数的求值域方法有：①配方法；②换元法；③二次方程的判别式法；④利用基本不等式法；⑤利用函数的单调性法；⑥利用熟知的函数的值域观察法。如果对其中的某些方法没有拿握好，遇到求值域问题时，就感到束手无策。例1、求下列函数的最值。(1)y=-(

3、2)y=(a~b)+bx(a^b>0)(3)y二(其中50WxW80)其屮第一题用方法⑥可解，第二题用方法⑤可解，第三题用方法③④可解。耍完善知识结构必须做到：①认识自我。每个同学必须认清自己哪些知识没有掌握到，哪些还需要补充，成绩好的同学的举措之一就是完善知识结构，而不是盲目的陷入题海中解题。②系统小结。每一堂课后，都要本课小结，每一章后都耍本章小结，对每一部分知识都耍系统小结，做到一节清，一章清，一本书清，不留问题，使得知识板块化，系统化。二、解题的思维方法为什么冇吋候一道题自己想了好久也没冇想出方法來，但别人只给一点提示就会做了？解题不会是因为自己的头脑不如别人聪明吗？主要是

4、没有掌握解题的技巧。1•准确分析，理解题意在做题时，最忌讳还没有搞清楚问题，就盲目地解题，结果是耍么思路不对，做不下去，要么就是答案离题太远，错误百出。这就要从以下三点着手解决:（1）准确理解习题的字、词、句。（2）从整体上把握题目中各种数量之间的关系。（3）善于运用双向推理的方法解答习题，解答时，最忌盲目答，要在理解题意的基础上判断题目的类型。2.善于运用双向推理的方法解答习题解答时，最忌盲目乱碰乱猜，应充分利用己知条件和结论进行顺向和逆向推理。（1）顺向推理，就是利用己知推理出新的己知条件的思维技巧，在解题吋，首先要明白哪些是已知条件？如何利用已知条件？在解题遇到障碍时，耍问自

5、己哪些己知条件还没有用？如何使用？（2）逆向推理，就是从未知结论向己知结论做出理论的推理。（3）双向推理，综合利用顺向逆向推理，缩短已知条件和未知条件Z间的距离。（4）克服定势思维，进行发散思维：定势思维即是一种习惯思维，主耍表现在只考虑一种思路，一条道走到黑，钻牛角尖，这是解题能力差的重要根源之一，因此，解题吋要思维灵活，从多种角度看问题，通过多种途径寻找答案，这叫发散思维。比如，要证明CD二BE,至今可以考虑如下五种思路：第一，取BE的中点，求证BE的一半等于CD；第二，延长CD的一倍求证它等于BE；第三，设某线段为1,然后计算出BE和DE的值,两者必定相等；第四，如果题冃屮涉

6、及某线段屮点，可以作BE为底边的中位线GF,求证CD二GF即可；第五，如果BE是直角三角形斜边上的中线,作斜边上的中线，求证它等于CD。（5）要善于选择不同的思路，选择最优思维和集中思维两方式结合使用，经历“发散一集中一再发散一再集中……”的循环往复的思维过程,才能引导出成功的思维。三、基础题型多练，非基础题型多记基础题型就是我们利用公式、公理、定理、法则能直接解出来或稍微经过变形就能解决的习题。“温故而知新J经过多次联系，多次巩固，就能在头脑中形成深刻印象，巩固了知识结构，就能得到会解一道题，就会解一百道题的效果。对于非基础题特别是一些发展题，综合题，有的解法特殊就应多记，只冇将

7、练、记相结合，才能冇效地提高解题能力，培养学生的创造性思维和归纳推理能力，提高学生的数学解题水平。