高中数学 基础题型归类练习 新人教版必修4.doc

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1、三角函数基础题型归类1、运用诱导公式化简与求值：要求：掌握2k7r+at+-a,7V-a,--a,—+a等诱导公式.记忆口诀：奇变偶不变，符号看22象限.例1.(1)求值：cos600°12冗练1(1)若cos(JT+a)=——,-—

2、=-,且—

3、)如果tan(tz+0)=二jan(0)=—，那么tan(cr+—)二・54443(3)如果cos2x=-那么sinx+cos.535(4)[ABC中，己知sin"二—，cos^——,则sinU+5)的值为51334(7)[2知cosq+cos0=二，sincr+sin/?=—»贝Ucos(q-0)的值为・(8)己知sin(a+卩)=—,sin(a—g)二丄，-tana-35tan/?4、结合三角变换研究三角函数性质：要求：熟练进行三角变换，将^sinx+/7cos.r化为一•个三角函数后研究性质.方法：降次、化一、整体.例4已知函数/(%)=2

4、sin2x+2sinxcosx-l,xeR..(/)求子(兀)的最小正周期及/(x)収得最小值时X的集合;(77)在平而直角坐标系中画出函数兀对在一个周期内的图象；(Hi')说明/(兀)的图象如何由y=sinx变换得到；(iv)求/(Q的单调区间、对称轴方程.练4(1)若函数y=2sinx+-Jacos,y+4的垠小值为1,则臼二.(2)函数v=sin—+sin(60r-—)的最大值是.22(3)已知函数f(x)=5sinx•cosx-5^3cos2x+—V3(xe/?).求f(x)的最小正周期、单调区间、图象的对称轴，对称中心.6、弧度制与扇形弧

5、长、面积公式：要求：掌握扇形的弧长与面积计算公式，掌握弧度制.方法：方程思想.例6某扇形的面积为lev/,它的周长为4cm,那么该扇形圆心角的弧度数为•7、三角函数的定义、定义域与值域：要求：掌握三角函数定义(巾•位圆、终边上点)，能求圧义域与值域.方法：定义法、数形结合、整体.例7(1)角a的终边过点尸(一8加，~6cos60°)且cosa二一?，则加的值是•(2)当xw［-彳，彳］时，函数/(x)=sinx+V3cosx的值域为•练7(1)函数/(x)=-tan(2x-一)+1的定义域为•(2)函数y=4V2sinx-cosx+cos2x的值域

6、为•(3)把函数y=sin(2^+-)的图像上各点的横坐标变为原来的丄，再把所得图像向右平移兰，得338到-8、三角函数的图象与性质：要求：掌握五点法作图、给图求式，山图象研究性质.方法：五点法、待定系数法、数形结合、桀体.例8(1)己知函数/(x)=tan(2x+-)+2.求/(x)的最小止周期、定义域、单调区间.(2)已知函数y=3sin(2x+-).(/)求此函数的周期，用“五点法”作出英在长度为一个周期的闭4区间上的简图.(ii)求此函数的垠小值及収最小值时相应的X值的集合练8（1）醱［y=Asin（d>x+（p）（A>0,69>0,（p

7、<^）6、弧度制与扇形弧长、面积公式：要求：掌握扇形的弧长与面积计算公式，掌握弧度制.方法：方程思想.例6某扇形的面积为lev/,它的周长为4cm,那么该扇形圆心角的弧度数为•7、三角函数的定义、定义域与值域：要求：掌握三角函数定义(巾•位圆、终边上点)，能求圧义域与值域.方法：定义法、数形结合、整体.例7(1)角a的终边过点尸(一8加，~6cos60°)且cosa二一?，则加的值是•(2)当xw［-彳，彳］时，函数/(x)=sinx+V3cosx的值域为•练7(1)函数/(x)=-tan(2x-一)+1的定义域为•(2)函数y=4V2sinx-

8、cosx+cos2x的值域为•(3)把函数y=sin(2^+-)的图像上各点的横坐标变为原来的丄，再把所得图像向右平移兰，