2013届高考数学一轮复习讲义：11 1 .3 变量间的相关关系.ppt

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1、一轮复习讲义变量间的相关关系忆一忆知识要点忆一忆知识要点=.y-bx利用散点图判断两个变量的相关关系求线性回归方程利用线性回归方程对总体进行估计14求线性回归方程问题例1.为了对2008年某市中考成绩进行分析，所有成绩均按百分制进行了折算.在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学分数从小到大排列是60，65，70，75,80,85,90,95，物理分数从小到大排列是72,77,80,84,88,90,93,95.(1)若规定85分（包括85分）以上为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；(2)

2、若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表：学生编号12345678数学分数x6065707580859095物理分数y7277808488909395化学分数z6772768084879092①用变量y与x,z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；②求y与x,z与x的线性回归方程（系数精确到0.01），并用相关指数比较所求回归模型的效果.（参考公式，数据如下）回归直线方程解:(1)这8位同学中恰有3倍同学的数学和物理分数均为优秀,则需要先从物理的4个优秀分数中选出3个与数学优秀分数对应,种数是然后将剩下

3、的5个数学分数和物理分数任意对应,种数是根据乘法原理，满足条件的种数是这8位同学的物理分数和数学分数分别对应的种数共有故所求的概率为（2）①变量y与x、z与x的相关系数分别是可以看出，物理与数学、化学与数学的成绩都是高度正相关.②设y与x、z与x的线性回归方程分别是根据所给的数据，可以计算出所以y与x、z与x的回归方程分别是又y与x、z与x的相关指数是故回归模型比回归模型的拟合的效果好.月平均气温x(℃)171382月销售量y(件)24334055461.练一练(2010广东)某市居民2005～2009年家庭年平均收入x(单位

4、：万元)与年平均支出y(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是___,家庭年平均收入与年平均支出有_____线性相关关系.正13居民家庭的年平均收入按从小到大排列依次为：画出散点图，由图可知家庭年平均收入与年平均支出有正的线性相关关系.11.5，12.1，13，13.3，15，由中位数定义知年平均收入的中位数是13.