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《三角形中位线定理的教学设计与反思【精品资料】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、三角形中位线定理的教学设计与反思一、设计思路（一）、教材分析本课时所要探究的三角形屮位线定理是学生以前从未接触过的内容。因此在教学中通过创设有趣的情景问题，以提高学生的学习积极性，注重新旧知识的联系，强调立观与抽象的结合，鼓励学牛大胆猜想，大胆探索新颖独特的证明方法和思路。让学生充分经历“探索-发现-猜想-证明”这一过程，体会合情推理与演绎推理在获得结论的过程屮发挥作用，同时渗透归纳、类比、转化的数学思想。通过本节课的学习应使学生理解三角形中位线定理不仅指出了三角形中位线与第三边的位置关系和数量关系，而且为证明线段之间的位置关系和数量关系提供了新的思路，从而提高
2、了学生的分析解决问题的能力。（二）、学情分析本班学生基础知识比较扎实，接受新知识的意识较强，对于本章有关平行四边形的性质和判定的内容掌握较好，但知识迁移能力较差，数学思想方法运用不够灵活。因此本节课着眼于基础，注重能力的培养，积极引导学生首先通过实际操作获得结论，然后借助于平行四边形的有关知识进行探索和证明。再次过程屮注垂知识的迁移，同时重点渗透归纳、类比、转化的数学思想，使学生的优势得以发挥，劣势得以改进，从而提高学生的整体水平。（三）、教学目标1、知识目标了解三角形中位线的概念；掌握三角形中位线定理的证明和应用。2、能力目标经历“探索-发现-猜想-证明”过程
3、，进一步计算，提高学生分析和解决问题的能力。3、情感目标通过学生动手操作、观察、实验、推理、猜想、论证等口主探索与合作交流的过程，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识。（四）、教学重、难点教学重点：三角形中位线的概念和定理的证明。教学难点：三角形中位线定理的多种证明。（五）、教具与学具的准备教具：多媒体、投影仪、三角形纸片、剪刀、常用画图工具。学具：三角形纸片、剪刀、刻度尺、量角器。二、教学过程1、一道趣题-一课堂因你而和谐。问题：你能将任意一个三角形分成全等的四个三角形码？这四个金等的三角形能拼成一个平行四边形吗？（板书）学生想出了这样的方法：顺次连接三角形
4、每两边的中点，看上去就得到了四个全等的三角形。如图将AADE绕E点沿顺（逆）时针方向旋转180°可得平行四边形ADFEo问题：你有办法验证吗？2、一种实验-一课堂因你而生动。学生的验证方法很多，其中较为典型的方法如下：学生1、沿DE、DF、EF将画在纸上的AABC剪开，看四个三角形能否重合。学生2、分别测量四个三角形的长度，判断是否可利用“SSS”来判定三角形全等。学生3、分别测量四个三角形对应的边及角，判断是否可用“SAS、ASA或AAS”判定全等。引导：上述同学都釆用了实验法，存在误差，那么如何利用推理论证的方法验证呢？3、一种探索-一课堂因你而鲜活师：把连
5、接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。（板书）问题：三角形的中位线与第三边有怎样的关系呢？在前面图1中你能发现什么结论呢？（学生开始互相讨论，积极发言）学生的结杲如下：DE〃BC,DF〃AC,EF〃AB,AE二EC,BF二FC,BD二AD,ADE竺DBF9EFC9DEF,DE=BC,DF=AC,EF=AB猜想：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。（板书）师：如何证明这个猜想的命题呢？生：现将文字问题转化为几何问题再解决。已知：DE是的中位线，求证DE^BC,DE=BC・学生思考后，教师启发：耍证明两条直线平行，可以利用“三角八线”的有关内
6、容进行转化，而要证明一条线段的长等于另一条线段长度的一半，可采用将较短的线段延长一倍，或者截取较长线段的一半等方法进行转化归纳。（学生积极讨论，得出儿种常用方法，大致思路如下）生1、延长DE到F,使EF=DE,连接CF,由AADEACFE（SAS）得AD=FC从而BD=FC所以四边形DBCF为平行四边形。可得DE二BC（板书）生2：将AADE绕E点沿顺（逆）时针方向旋转180°，使得点A与点E重合，EPADE竺ACFE,可得BD=CF得平行四边形DBCF因为DF二BC,所以DE=BC生3：延长DE到F,使得DE二EF,连接AF、CF、CD,可得AD二CF,DB
7、二CE所以DF=BC所以DE=BC师：还有其他不同方法吗？4、一种创新一一课堂因你而美丽生5：过点D作DF〃BC交AC于点F则AADFsAABC乂因为E是AC中点，因此可得AE二AFGPE点与F点重合所以DE〃BC,DE=BC.师：很好，好极了。这种证法在数学中叫同一法，连老师也没想到，太棒了，大家要向生5学习，用变化、动态、创新的观点來看问题，努力去寻找更简捷的方法。5、一种思考一一课堂因你而添彩问题：三角形的屮位线与屮线有什么区别与联系呢？容易得出如下事实：都是三角形内部与边的中点有关的线段。但中位线平行与第三边，且等于第三边的一半，三角形的一条中位线与第三
8、边上的中线互相平分。（学
