三角形中位线定理》的教学设计.doc

《三角形中位线定理》的教学设计.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、１．怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？操作：（1）剪一个三角形，记为△ABC（2）分别取AB,AC中点D,E，连接DE(3)沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ABC绕点E旋转180°，得四边形BCFD2、思考：四边形ABCD是平行四边形吗？3、探索新结论：若四边形ABCD是平行四边形，那么ＤＥ与ＢＣ有什么位置和数量关系呢？启发学生逆向类比猜想：ＤＥ∥ＢＣ，ＤＥ＝ＢＣ．由此引出课题．二、引入三角形中位线的定义和性质1．定义三角形的中位线，强调它与三角形的中线的区别

2、．2、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半三、应用举例1、A、B两点被池塘隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么C？2．已知:三角形的各边分别为6cm,8cm,10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为——cm,面积为——cm2,为原三角形面积的——。3．已知:△ABC三边长分别为a,b,c,它的三条中位线组成△DEF,△DEF的三条中位线又组成△H

3、PN,则△HPN的周长等于——————,为△ABC周长的——,面积为△ABC面积的——,4．如图,AF=FD=DB,FG∥DE∥BC,PE=1.5,则DP=———，BC=———例题，如图．1，顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形有什么特点？学生容易发现：四边形ABCD是平行四边形已知：在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，如图4-94．求证：四边形EFGH是平行四边形．分析：(1)已知四条线段的中点，可设法应用三角形中位线定理，找到四边形EFGH的边之间的关系

4、．而四边形ABCD的对角线可以把四边形分成两个三角形，所以添加辅助线，连结AC或BD，构造“三角形的中位线”的基本图形．2,让学生画图观察并思考此题的特殊情况，如图4－95，顺次连结各种特殊四边形中点得到什么图形？投影显示：3，练习：①顺次连结平行四边形四边中点所得的四边形是______________②顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是——————③顺次连结矩形四边中点所得的四边形是——————④顺次连结菱形四边中点所得的四边形是——————⑤顺次连结正方形四边中点所得的四边形是—————