河北省2019-2020届高三数学上学期期中试题理（含解析）.doc

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1、高三数学上学期期中试题理一：选择题，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据集合的基本运算进行求解即可.【详解】因为，，所以，故选B.【点睛】该题考查的是有关集合的运算，属于简单题目.2.（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先计算，之后应用复数的除法运算法则，求得结果.【详解】，故选A.【点睛】该题考查的是有关复数的运算，属于简单题目.3.已知，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据向量的平方与向量模的平方是相等的，结合题的条

2、件求得结果.【详解】因为，18所以，故选C.【点睛】该题考查的是有关利用所给的向量的模求向量的数量积的问题，属于简单题目.4.执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案.【详解】根据题意，循环体为“直到型”循环结构，输入，第一次循环，，；第二次循环，，；第三次循环，，结束循环，输出，故选B.【点睛】该题考查的是有关程序框图的问题，涉及到的知识点有循环结构程序框图

3、的输出结果，属于简单题目.5.设，满足约束条件，则的最大值是（）18A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，再将目标函数对应的直线进行平移，可得当时取得最大值，得到结果.【详解】作出不等式组表示的平面区域如图所示：画出可行域知，当平移到过点A时z达到最大，由，解得，此时，故选C.【点睛】该题考查的是有关线性规划的问题，在解题的过程中，注意正确画出可行域是解题的关键，注意分析目标函数的形式以及z的几何意义，从而求得结果.6.如图所示，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的

4、体积为（）18A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】判断几何体的形状，利用三视图的数据，结合几何体的体积公式，求解几何体的体积即可.【详解】由三视图可知，该几何体是在一个底面边长为，高为的四棱锥中挖掉个半径为的球，故该几何体的体积为，故选A.【点睛】该题考查的是有关几何体的体积的问题，涉及到的知识点有利用三视图还原几何体，求有关几何体的体积，属于中档题目.7.已知命题：存在正数，使函数在上为偶函数；：对任意的，函数的值恒为正数，则在命题，，和中，真命题是（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】首先判断命题和命题的真

5、假，之后应用复合命题的真值表判断各个命题的真假，得到结果.18【详解】当时，函数在上为偶函数，所以是真命题.当时，，所以是假命题.故和是真命题，故选C.【点睛】该题考查复合命题的真假问题，在解题的过程中，正确判断命题和命题的真假是解题的关键.8.已知，且，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先根据，求得，结合角的范围，利用平方关系，求得，利用题的条件，求得，之后将角进行配凑，使得，利用正弦的和角公式求得结果.【详解】因为，所以，因为，所以.因为，，所以，所以，故选D.【点睛】该题考查的是有关三角函数化简求值问题，涉及到

6、的知识点有同角三角函数关系式，正弦函数的和角公式，在解题的过程中，注意时刻关注角的范围.9.已知函数，点，分别为图像在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点，为坐标原点，若为锐角三角形，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】18首先根据题的条件，将三角形三个顶点的坐标写出来，之后根据三角形是锐角三角形，利用向量夹角为锐角的条件，从而转化为向量的数量积大于零，即，，找出所满足的条件，最后求得结果.【详解】由题意得，，，因为为锐角三角形.所以，，即，，从而，故选B.【点睛】该题考查的是有关利用锐角三角形求对应参数的取值

7、范围，涉及到的知识点有正弦型函数图象上的特殊点的坐标，锐角三角形的等价转化，向量的数量积坐标公式，属于中档题目.10.数列中的项按顺序可以排列成如图的形式，第一行项，排；第二行项，从左到右分别排，；第三行项，……以此类推，设数列的前项和为，则满足的最小正整数的值为（）4,4,434,43,44,43,4,4…A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先根据题中所给的图中的数据，可以断定每行都是以4为首项，以3为公比的等比数列，利用求和公式求得每一行的各项的和，之后对各行求和，利用等比数列求和公式得到相应的不等式，求得结果.【详解】

8、由图可知，第n行是4为首项，以3为公比的等比数列的前n项，18和为，设满足的最小正整数为，项在图中排在第行第列（且），所以有，则，，即图中从第行第列开始，和大于.因为前行共有项，所以最小正整数的值为，故选C.【点睛】该题考查的是有关数