金山区2012年中考数学模拟试题.doc

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1、2012年金山区初三数学第一学期期末质量抽查试卷（时间100分钟，满分150分）一、选择题：（本题共6小题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．如果两个相似三角形的对应边之比是，那么它们的对应的角平分线之比是（）．；．1：2；．1：4；．1：82．在△中，=90°，、、所对应的边长分别是、、，那么的正弦值等于（）．；．；．；．．3．抛物线的开口向下，那么的取值范围是（）．；．；．；．．4．如果二次函数的图像如图所示，那么下列判断正确的是（）．，，；．，，；．，，；．，，．5．如果向量，，满足，那么用

2、，表示正确的是（）．；．；．；．．6．如图，已知∥∥，那么下列结论正确的是（）．；．．；．．二、填空题：（本题共12题，每小题4分，满分48分）7．已知，那么．8．计算：．9．如果抛物线经过点（2,0），那么它的解析式是______________．10．将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的新抛物线的表达式是_________________．11．抛物线在轴的左侧部分的图像是___________．(填“上升”或“下降”)12．如果二次函数的图像经过，那么=___________．13．如果抛物线的对称轴是，那么=______．14．如图，当小明沿坡度的坡面由到行走

3、了100米，那么小明行走的水平距离=米．（结果可以用根号表示）15．在△中，=90°，，，那么．16．如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，，那么．17．已知是△的重心，点，分别是边，的点，∥，且经过重心，如果△的周长是30厘米，那么△的周长是厘米．18．在△中，=40°，是△的高，如果△和△相似，那么的度数为．三、计算：（本题共有7题，满分78分）19．（本题满分10分）如图，已知两个不平行的向量，．先化简，再求作：．（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）20．（本题满分10分）如图，在△中，是边上一点，是边上一点．且满足，，，．求线段的长．21．（本题满分10分）如

4、图，在四边形中，=120°，∥，，，．求的长和的值．22．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）小明在电视塔上高度为450米的处，测得大楼楼顶的俯角为32°．小杰在大楼楼底处测得处的仰角为45°．（1）求大楼与电视塔之间的距离；（2）求大楼的高度（精确到1米）．（参考数据：，，）23．（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分8分）已知：如图．（1）求证：；（2）当=90°时，求证．24．（本题满分12分，第小题各4分）如图，在直角平面坐标系中，△的顶点坐标分别是，，，抛物线经过点、、，抛物线的对称轴与交于点．（1）求抛物线的解析式及点的坐标；（

5、2）连接，求的正切值;（3）过点作，交抛物线于点，求点坐标．25．（本题满分14分，第（1）、（2）小题满分各4分，第（3）小题满分6分）如图，△中，=90°，，，是边上的一个动点．（1）当时，求的长；（2）当平分时，求点到得距离；（3）过点作，交边于，设，，求关于的函数关系式，并写出定义域．（备用图）