自动控制原理 教学课件 作者 孙优贤 王慧 主编第六章_1 Bode图.ppt

《自动控制原理 教学课件 作者 孙优贤 王慧 主编第六章_1 Bode图.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、自动控制理论浙江大学控制科学与工程学系第六章线性系统的频域分析法2主要内容简介Bode图(对数坐标图)极坐标图Nyquist稳定判据相位裕度和幅值裕度以及与稳定性的关系………3系统性能特性的预测和调整有两个基本方法:根轨迹法优点:当参数（增益）变化时，显示闭环系统特征根的位置精确地给出系统瞬态响应的相关信息。由于特征根的精确位置已知，通过拉氏反变换很容易获取系统的时域响应。缺点:不能提供稳态性能的信息无法处理测量噪声和扰动抑制需要一种新的方法来解决这些问题简介4频率响应法----根轨迹方法的补充可以从同一张图中推断出系统的稳定性和性能，被称为稳态性能容易处理频率范围的约束允许对噪声影响进行

2、评价,通过设计一个滤波带来消除噪声，提高系统性能当系统模型未知时，可以用测量数据建模(对系统辨识是有利的）与根轨迹方法相比，可以处理时滞图示法分析和设计系统，使用方便简介5本章:传递函数的两种图示方法:thelogarithmic（对数的）坐标图thepolar（极坐标的）图.Nyquist稳定判据.频域性能.简介6考虑系统G(s)X(s)Y(s)系统方块图若输入为LT简介——频率特性7LT-1对于稳定系统，当t趋于无穷大时，所有瞬态项都趋于零,仅稳态响应保留.t其中b可以通过留数定理或其他方法获得.简介——频率特性8其中G(jω)是复数，可以表示为同样地,G(-jω):简介——频率特

3、性9或表示稳态响应的幅值获得G(j)的两种方法:分析法和实验法.简介——频率特性对于稳定的线性定常系统，由谐波输入产生的输出稳态分量仍然是与输入同频率的谐波函数，而幅值与相位的变化是频率ω的函数其中通常被称为频率特性10定义:当输入为所有频率的正弦波时，系统的频率响应即为系统的稳态响应；或谐波输入下输出响应中与输入同频率的谐波分量与谐波输入的幅值之比A(ω)为幅频特性，相位之差α(ω)为相频特性例如:输入：输出:频率响应的幅值比频率响应的相位当系统G(s)的输入为一频率ω的正弦信号时，稳态输出为同频率的正弦信号，其幅值增大

4、G(jω)

5、，相位滞后∠G(jω).简介——频率特性11线性稳定

6、系统传递函数:频率响应:jωjω1σp1p2p3z1jω1-p1jω1-p2jω1-p3jω1-z1简介——频率特性12一旦系统的频率响应确定,则通过傅立叶反变换可以求出系统的时域响应.微分方程系统传递函数频率特性s=Ds=jωjω=D简介——频率特性13频域图示方法可以分为两类:1)在直角坐标系中，频率与输出输入比的幅值之间的关系图，以及相应的相角与频率之间的关系图,例如在对数坐标系中被称为bode图或对数频率特性曲线（由对数幅频曲线和对数相频曲线组成）10.707aω→aω→0°-45°-90°简介——频率特性14对一给定的正弦输入,输入与稳态输出具有以下形式:ω0°α(ω)(1)(3

7、)(2)ωmC(jω)/R(jω)的频率响应特性（直角坐标）如图所示10.707ωb3M(ω)(1)(3)(2)ωb2ωmω闭环系统频率响应理想系统系统的通带简介——频率特性150.51ReIm2)在极坐标系中以频率为参数绘制输出输入比被称为Nyquist图（或幅相频率特性曲线）——通常在开环系统响应中应用ImG(jω)ω=0ω=∞Nyquist图是以(0.5,j0)为圆心，以0.5为半径的圆ReG(jω)例6-1:传递函数G(s)简介——频率特性16以频率为参数，纵坐标为对数幅值横坐标为相角（对数幅值vs相角），被称为Nichols图或者对数幅相曲线例6-2:传递函数G(s)ω=∞ReI

8、mω=0-T简介——频率特性17主要内容简介Bode图(对数频率特性曲线)极坐标图Nyquist’s稳定判据相角裕度和幅值裕度，以及与稳定性的关系………Wintersweet18对数坐标图的优点将乘积和除法的数学操作转化为加法和减法;传递函数的获取大多采用图表法，而不是分析法;半对数坐标扩展了低频段首先运用直线近似的方法来获得系统的近似特性，然后修正直线，提高精度.对数坐标图极坐标图足够多的数据Bode图（对数坐标图）19对数坐标图的定义:对数:复数的对数仍然是复数，缩写“log”表示以10为底的对数Decibel(dB):对数幅值的单位（分贝）常常省略Bode图（对数坐标图）对数幅频:传

9、递函数G(jω)幅值的对数(幅频特性)，以分贝来表示由于传递函数是频率的函数,因此Lm也是频率的函数.称为对数幅频,缩写Lm.因此20Octave(倍频).倍频是f1到f2的频带，其中f2/f1=2.例如:频带1到2Hz是1个倍频宽度,频带17.4到34.8Hz也是一个倍频宽度.Bode图（对数坐标图）Decade(十倍频).当f2/f1=10时，则频带f1到f2称为一个十倍频.频带1到10Hz或者2.5到25Hz称为一