高等数学与工程数学第二版课件教学课件 作者 阎章杭 主编 杨建法 哈斯 主审第九章 概率论初步.ppt

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1、第九章概率论初步第一节随机事件第二节事件的概率第三节条件概率与乘法公式第四节事件的相互独立性及重复独立试验第五节随机变量及其分布第六节随机变量的数学特征第一节随机事件在自然界和生活中发生的种种现象,按其发生的可能性来划分,大体上可分为两类:一类称为必然现象,即在一定条件下某种结果必然会发生;另一类称为随机现象,即在一定条件下,某种结果可能会生,也可能不发生.一、随机现象与随机试验二、随机事件三、事件的关系及运算1.事件的包含与相等图9-1事件的包含2.事件的和图9-2事件的和3.事件的积图9-3事件的积4.互斥事件（互不相容事件）图9-4互斥事件5.对立事件图9-5对立事件解

2、思考题答案答案答案课堂练习题答案答案第二节事件的概率一、概率的统计定义二、概率的古典定义解解解解三、概率的加法1.互斥事件的概率加法公式解解2.任意事件的概率加法公式图9-6定理3示意图解解思考题答案答案答案课堂练习题答案答案第三节条件概率与乘法公式一、条件概率解解解二、乘法公式解解三、全概率公式图9-7例6示意图解思考题答案答案答案课堂练习题答案答案第四节事件的相互独立性独立重复试验1.事件的相互独立性解证明解解二、独立重复试验与二项概率公式2.二项概率公式解解解解思考题答案答案答案课堂练习题答案答案第五节随机变量及其分布一、随机变量1.随机变量的概念2.随机变量的二要素3

3、.随机变量的分类二、离散型随机变量1.定义12.定义2解解3.分布列的性质解三、连续型随机变量1.概率密度性质2.概率密度的几何意义图9-9概率密度几何意义图9-8密度曲线解解四、分布函数1.分布函数的性质2.离散型随机变量分布函数的求法解图9-10例10示意图3.连续型随机变量分布函数求法解五、几种常见的分布1.两点分布2.二项分布解解3.泊松分布解4.均匀分布解5.指数分布6.正态分布图9-11标准正态曲线解解（3）一般正态分布图9-12一般正态曲线解解思考题答案答案答案课堂练习题答案答案第六节随机变量的数字特征一、数学期望1.离散型机变量的数学期望解解解解2.连续型随机

4、变量的数学期望解解解3.随机变量函数的数学期望解4.数学期望的性质解二、方差1.方差的计算证解解解解2.方差的性质证证证解思考题答案答案答案课堂练习题答案答案1.具备以下三个特征：1）试验在相同条件下可重复进行；2）每次试验结果不止一个，事先可以知道所有可能结果；3）试验前不能确定会发生何种具体结果.返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回1.离散型、连续型.返回返回3.常见的离散型随机变量服从的分布有：两点分布、二项分布、泊松分布.常见的连续型随机变量服从的分布有：均匀分布、指数分布、正态分布.返回返回返回返回返回返回返回返回