高等应用数学 教学课件 作者 章杭 李月清 杨惟建 主编第十一章 矩阵与线性方程组.ppt

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1、第十一章矩阵与线性方程组第一节矩阵的概念及运算第二节逆矩阵第三节矩阵的秩与初等变换第四节线性方程的矩阵求解第五节数字实验五用Mathematica进行矩阵运算和解线性方程组第一节矩阵的概念及运算第十一章矩阵与线性方程组矩阵是解线性方程组的一个十分重要的数学工具，是线性代数的一个主要研究对象.1.矩阵的概念表11-1调运方案/t124231546010表11-2物资库存量/t120315622421040241623366850280423将以上两个表中的实际背景去掉，则抽象出如下数据：数学上就把的矩形数叫作矩阵.现在给出矩阵的一般定义.二、矩

2、阵的运算根据实际问题的需要，规定矩阵的一些基本运算如下.1.矩阵的相等2.矩阵的加法根据定义不难验证，矩阵的加法具有以下性质：3.数与矩阵的乘法解4.矩阵与矩阵的乘法解解解解5.矩阵的转置解解思考题答案答案答案课堂练习题答案答案第二节逆矩阵一、方阵的行列式二、逆矩阵证证证解思考题答案答案答案课堂练习题答案答案第三节矩阵的秩与初等变换1.矩阵的秩解解二、矩阵的初等变换解解解思考题答案答案答案课堂练习题答案答案第四节线性方程组的矩阵求解本节主要讨论以下问题.一、高斯消元法解表11-3方程组的消元过程与方程组对应的增广矩阵的变换过程对照方程组的消元

3、过程增广矩阵的变换过程解二、线性方程组的相容性解解解思考题答案答案答案课堂练习题答案答案*第五节数学实验六用Mathematic进行矩阵运算和解线性方程组一、学习Mathematic命令1.数组与矩阵2.矩阵运算3.线性方程求解二、矩阵运算解解三、矩阵的行列式与逆矩阵解四、矩阵的秩解五、线性方程组求解解一用行初等变换将增广矩阵化为阶梯形，阶梯形矩阵所对应的线性方程组和原方程组同解.因此，原方程组和以下方程组同解：解二记aa为系数矩阵，xx为未知量矩阵,bb为常数项矩阵.返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回答案

4、返回返回