高考数学复习限时集训（七）三角函数的图像与性质理.doc

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1、限时集训（七）三角函数的图像与性质基础过关1.已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点P(1,2),则=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.-B.C.-D.2.已知函数f(x)=cos-cos2x,若要得到函数g(x)=2sin2x的图像,则可以将函数f(x)的图像(　　)A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度3.若x∈[0,π],则函数f(x)=cosx-sinx的单调递增区间为(　　)A.B.C.D.4.若将函

2、数y=2sin2x的图像向左平移个单位长度,则平移后图像的对称轴为(　　)A.x=-(k∈Z)B.x=+(k∈Z)C.x=-(k∈Z)D.x=+(k∈Z)5.函数f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,0<φ<的部分图像如图X7-1所示,则f(0)的值是(　　)图X7-1A.B.C.D.66.函数f(x)=sin2x+cosx∈0,的值域是(　　)A.[-1,1]B.C.D.7.已知函数f(x)=sin(ω>0)的最小正周期为π,则为了得到函数g(x)=cosωx的图像,只需将函数f(x)的

3、图像(　　)A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度8.设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π),且函数f(x)的部分图像如图X7-2所示,则有(　　)图X7-2A.f

4、2的两个交点,若AB的最小值为π,则函数f(x)的图像的一条对称轴是(　　)A.x=B.x=C.x=D.x=12.已知函数f(x)=2cos(3x+φ)+3,若对任意x∈,f(x)6的图像上的任意一点恒在直线y=3的上方,则φ的取值范围是(　　)A.B.C.D.13.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)ω>0,

5、φ

6、<的最小正周期为π,且f=f(x),则(　　)A.f(x)在上单调递减B.f(x)在上单调递增C.f(x)在上单调递增D.f(x)在上单调递减14.设函数f(x)=

7、sinx∈0,,若函数y=f(x)+a(a∈R)恰有三个零点x1,x2,x3(x10)的图像的一个对称中心为,且f=,则ω的最小值为　　　　. 6限时集训(七)基础过关1.D　[解析]由题知tanθ==2,∴===,故选D.2.C　[解析]由题意可

8、得,函数f(x)=sin2x-cos2x=2sin=2sin2.故选C.3.D　[解析]由题意得f(x)=-sinx+cosx=-(sinx-cosx)=-sin,令2kπ+≤x-≤2kπ+,k∈Z,得2kπ+≤x≤2kπ+,k∈Z,取k=0,得≤x≤.因为x∈[0,π],所以函数f(x)的单调递增区间是.故选D.4.B　[解析]将函数y=2sin2x的图像向左平移个单位长度得到y=2sin2=2sin的图像,所以2x+=+kπ(k∈Z),解得x=+(k∈Z).故选B.5.C　[解析]由题中图像可

9、知A=,=-=,所以T=π,所以ω=2,所以f(x)=sin(2x+φ),0<φ<.因为f=sin=-sin+φ=-,所以+φ=+2kπ,k∈Z,所以φ=+2kπ,k∈Z,因为0<φ<,所以φ=,所以f(x)=sin,所以f(0)=.故选C.6.C　[解析]由题意得f(x)=sin2x+cos2x-=+sin2x=sin2x-cos2x+=sin+,当x∈时,2x-∈,所以sin2x-∈,所以f(x)∈0,.故选C.7.A　[解析]由题意得,T==π,所以ω=2,所以f(x)=sin=sin2.g

10、(x)=cos2x=sin=sin2x+=sin2,故选A.8.D　[解析]由题意得T=×=π,∴ω==2,又∵2×+φ=+2kπ,k∈Z,且0<φ<π,∴φ=,∴f(x)=Asin2x+.易知f(x)的一个单调递减区间是,,一个单调递增区间是,又f=f,f=f=f=f,f=f,<<<<6,∴f>f>f,∴f>f>f.故选D.9.　[解析]由题意得cosα=-sinα-=-,∵α为第二象限角,∴sinα==,则tanα==-,∴tan(π-α)=-tanα=.10.-　[解析]∵函