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时间:2020-03-06
《2016年高考上海卷理数试题解析(精编版)(原卷版).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年普通高等学校招生全国统一考试上海数学试卷(理工农医类)考生注意:1.本试卷共4页,23道试题,满分150分.考试时间120分钟.2.本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂(选择题)或写(非选择题)在答题纸上,在试卷上作答一律不得分.3.答卷前,务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号,并将核对后的条形码贴在指定位置上,在答题纸反面清楚地填写姓名.一、填空题(本大题共有14题,满分56分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则
2、一律得零分.1.设x,则不等式的解集为_____________.[来源:学科网ZXXK]2.设,其中为虚数单位,则=_____________.3.已知平行直线,则l1与l2的距离是_____________.4.某次体检,6位同学的身高(单位:米)分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77,则这组数据的中位数是_________(米).5.已知点在函数的图像上,则.6.如图,在正四棱柱中,底面的边长为3,与底面所成的角的大小为,则该正四棱柱的高等于____________
3、.7.方程在区间上的解为___________.8.在的二项展开式中,所有项的二项式系数之和为256,则常数项等于_________.9.已知的三边长分别为3,5,7,则该三角形的外接圆半径等于_________.10.设若关于的方程组无解,则的取值范围是____________.11.无穷数列由k个不同的数组成,为的前n项和.若对任意,,则k的最大值为________.12.在平面直角坐标系中,已知A(1,0),B(0,−1),P是曲线上一个动点,则的取值范围是_____________.13.
4、设.若对任意实数都有,则满足条件的有序实数组的组数为.14.如图,在平面直角坐标系中,O为正八边形的中心,.任取不同的两点,点P满足,则点P落在第一象限的概率是_____________.二、选择题(本大题共有4题,满分20分)每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得五分,否则一律得零分.15.设,则“”是“”的().[来源:学§科§网Z§X§X§K](A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分也非必要条件16.下列极坐标方程中,
5、对应的曲线为如图的是().[来源:Zxxk.Com](A)(B)(C)(D)17.已知无穷等比数列的公比为,前n项和为,且.下列条件中,使得恒成立的是().[来源:学科网ZXXK](A)(B)(C)(D)18.设、、是定义域为R的三个函数,对于命题:①若、、均是增函数,则、、中至少有一个增函数;②若、、均是以为周期的函数,则、、均是以为周期的函数,下列判断正确的是().(A)①和②均为真命题(B)①和②均为假命题(C)①为真命题,②为假命题(D)①为假命题,②为真命题三、解答题(本大题共有5题,满
6、分74分)解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19.(本题满分12分)本题共有2个小题,第一小题满分6分,第二小题满分6分.将边长为1的正方形(及其内部)绕旋转一周形成圆柱,如图,长为,长为,其中与在平面的同侧.(1)求三棱锥的体积;(2)求异面直线与所成的角的大小.20.(本题满分14)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.有一块正方形菜地,所在直线是一条小河.收获的蔬菜可送到点或河边运走.于是,菜地分为两个区域和,其中中的蔬菜运到河边较近,中的蔬菜运到点
7、较近,而菜地内和的分界线上的点到河边与到点的距离相等,现建立平面直角坐标系,其中原点为的中点,点的坐标为(1,0),如图.(1)求菜地内的分界线的方程;(2)菜农从蔬菜运量估计出面积是面积的两倍,由此得到面积的“经验值”为.设是上纵坐标为1的点,请计算以为一边、另有一边过点的矩形的面积,及五边形的面积,并判断哪一个更接近于面积的经验值.21.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.[来源:学科网]双曲线的左、右焦点分别为,直线过且与双曲线交于两点.(1)若的倾斜角为
8、,是等边三角形,求双曲线的渐近线方程;(2)设,若的斜率存在,且,求的斜率.22.(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.已知,函数.(1)当时,解不等式;(2)若关于的方程的解集中恰有一个元素,求的取值范围;(3)设,若对任意,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求的取值范围.23.(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.若无穷数列满足:只要,必有,则称具有性质.
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