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《2017年高考北京卷理数试题解析（精编版）（原卷版） (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、绝密★本科目考试启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试数学（理）（北京卷）本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）若集合A={x
2、–23、x<–1或x>3}，则AB=（A）{x4、–25、–26、–17、18、）若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（A）(–∞，1)（B）(–∞，–1)（C）(1，+∞)（D）(–1，+∞)（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（A）2（B）（C）（D）名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！6（4）若x，y满足则x+2y的最大值为（A）1（B）3（C）5（D）9（5）已知函数，则（A）是奇函数，且在R上是增函数（B）是偶函数，且在R上是增函数（C）是奇函数，且在R上是减函数（D）是偶函数，且在R上是减函数（6）设m,n为非零向量，则“存在负数，使9、得”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（7）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（A）3（B）2（C）2（D）2（8）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是（参考数据：lg3≈0.48）（A）1033（B）1053 （C）1073（D）1093第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。名师解读，权威剖析，独家奉献10、，打造不一样的高考！6（9）若双曲线的离心率为，则实数m=___________.（10）若等差数列和等比数列满足a1=b1=–1，a4=b4=8，则=___________.（11）在极坐标系中，点A在圆上，点P的坐标为（1,0），则11、AP12、的最小值为___________.（12）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，则=___________.（13）能够说明“设a，b，c是任意实数．若a＞b＞c，则a+b＞c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为____13、_______.（14）三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中点Ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点Bi的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i=1，2，3.①记Qi为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q1，Q2，Q3中最大的是___________.②记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p1，p2，p3中最大的是___________.三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）14、（本小题13分）在△ABC中，=60°，c=a.（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）若a=7，求△ABC的面积.（16）（本小题14分）名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！6如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PB上，PD//平面MAC，PA=PD=，AB=4．（I）求证：M为PB的中点；（II）求二面角B−PD−A的大小；（III）求直线MC与平面BDP所成角的正弦值．（17）（本小题13分）为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组15、各50名，一组服药，另一组不服药.一段时间后，记录了两组患者的生理指标x和y的数据，并制成下图，其中“*”表示服药者，“+”表示未服药者.（Ⅰ）从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标y的值小于60的概率；（Ⅱ）从图中A，B，C，D四人中随机选出两人，记为选出的两人中指标x的值大于1.7的人数，求的分布列和数学期望E()；（Ⅲ）试判断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小.（只需写出结论）（18）（本小题14分）已知抛物线C：y2=2px过点P(1，1).过点(0，)作16、直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！6（Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；（Ⅱ）求证：A为线段BM的中点.（19）（本小题13分）已知函数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．（20）（本小题13分）设和是两个等差数列，记，其中表示这个数中最大的数．（Ⅰ）若，，求的值
3、x<–1或x>3}，则AB=（A）{x
4、–25、–26、–17、18、）若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（A）(–∞，1)（B）(–∞，–1)（C）(1，+∞)（D）(–1，+∞)（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（A）2（B）（C）（D）名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！6（4）若x，y满足则x+2y的最大值为（A）1（B）3（C）5（D）9（5）已知函数，则（A）是奇函数，且在R上是增函数（B）是偶函数，且在R上是增函数（C）是奇函数，且在R上是减函数（D）是偶函数，且在R上是减函数（6）设m,n为非零向量，则“存在负数，使9、得”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（7）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（A）3（B）2（C）2（D）2（8）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是（参考数据：lg3≈0.48）（A）1033（B）1053 （C）1073（D）1093第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。名师解读，权威剖析，独家奉献10、，打造不一样的高考！6（9）若双曲线的离心率为，则实数m=___________.（10）若等差数列和等比数列满足a1=b1=–1，a4=b4=8，则=___________.（11）在极坐标系中，点A在圆上，点P的坐标为（1,0），则11、AP12、的最小值为___________.（12）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，则=___________.（13）能够说明“设a，b，c是任意实数．若a＞b＞c，则a+b＞c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为____13、_______.（14）三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中点Ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点Bi的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i=1，2，3.①记Qi为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q1，Q2，Q3中最大的是___________.②记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p1，p2，p3中最大的是___________.三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）14、（本小题13分）在△ABC中，=60°，c=a.（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）若a=7，求△ABC的面积.（16）（本小题14分）名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！6如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PB上，PD//平面MAC，PA=PD=，AB=4．（I）求证：M为PB的中点；（II）求二面角B−PD−A的大小；（III）求直线MC与平面BDP所成角的正弦值．（17）（本小题13分）为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组15、各50名，一组服药，另一组不服药.一段时间后，记录了两组患者的生理指标x和y的数据，并制成下图，其中“*”表示服药者，“+”表示未服药者.（Ⅰ）从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标y的值小于60的概率；（Ⅱ）从图中A，B，C，D四人中随机选出两人，记为选出的两人中指标x的值大于1.7的人数，求的分布列和数学期望E()；（Ⅲ）试判断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小.（只需写出结论）（18）（本小题14分）已知抛物线C：y2=2px过点P(1，1).过点(0，)作16、直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！6（Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；（Ⅱ）求证：A为线段BM的中点.（19）（本小题13分）已知函数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．（20）（本小题13分）设和是两个等差数列，记，其中表示这个数中最大的数．（Ⅰ）若，，求的值
5、–26、–17、18、）若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（A）(–∞，1)（B）(–∞，–1)（C）(1，+∞)（D）(–1，+∞)（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（A）2（B）（C）（D）名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！6（4）若x，y满足则x+2y的最大值为（A）1（B）3（C）5（D）9（5）已知函数，则（A）是奇函数，且在R上是增函数（B）是偶函数，且在R上是增函数（C）是奇函数，且在R上是减函数（D）是偶函数，且在R上是减函数（6）设m,n为非零向量，则“存在负数，使9、得”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（7）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（A）3（B）2（C）2（D）2（8）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是（参考数据：lg3≈0.48）（A）1033（B）1053 （C）1073（D）1093第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。名师解读，权威剖析，独家奉献10、，打造不一样的高考！6（9）若双曲线的离心率为，则实数m=___________.（10）若等差数列和等比数列满足a1=b1=–1，a4=b4=8，则=___________.（11）在极坐标系中，点A在圆上，点P的坐标为（1,0），则11、AP12、的最小值为___________.（12）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，则=___________.（13）能够说明“设a，b，c是任意实数．若a＞b＞c，则a+b＞c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为____13、_______.（14）三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中点Ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点Bi的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i=1，2，3.①记Qi为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q1，Q2，Q3中最大的是___________.②记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p1，p2，p3中最大的是___________.三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）14、（本小题13分）在△ABC中，=60°，c=a.（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）若a=7，求△ABC的面积.（16）（本小题14分）名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！6如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PB上，PD//平面MAC，PA=PD=，AB=4．（I）求证：M为PB的中点；（II）求二面角B−PD−A的大小；（III）求直线MC与平面BDP所成角的正弦值．（17）（本小题13分）为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组15、各50名，一组服药，另一组不服药.一段时间后，记录了两组患者的生理指标x和y的数据，并制成下图，其中“*”表示服药者，“+”表示未服药者.（Ⅰ）从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标y的值小于60的概率；（Ⅱ）从图中A，B，C，D四人中随机选出两人，记为选出的两人中指标x的值大于1.7的人数，求的分布列和数学期望E()；（Ⅲ）试判断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小.（只需写出结论）（18）（本小题14分）已知抛物线C：y2=2px过点P(1，1).过点(0，)作16、直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！6（Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；（Ⅱ）求证：A为线段BM的中点.（19）（本小题13分）已知函数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．（20）（本小题13分）设和是两个等差数列，记，其中表示这个数中最大的数．（Ⅰ）若，，求的值
6、–17、18、）若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（A）(–∞，1)（B）(–∞，–1)（C）(1，+∞)（D）(–1，+∞)（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（A）2（B）（C）（D）名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！6（4）若x，y满足则x+2y的最大值为（A）1（B）3（C）5（D）9（5）已知函数，则（A）是奇函数，且在R上是增函数（B）是偶函数，且在R上是增函数（C）是奇函数，且在R上是减函数（D）是偶函数，且在R上是减函数（6）设m,n为非零向量，则“存在负数，使9、得”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（7）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（A）3（B）2（C）2（D）2（8）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是（参考数据：lg3≈0.48）（A）1033（B）1053 （C）1073（D）1093第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。名师解读，权威剖析，独家奉献10、，打造不一样的高考！6（9）若双曲线的离心率为，则实数m=___________.（10）若等差数列和等比数列满足a1=b1=–1，a4=b4=8，则=___________.（11）在极坐标系中，点A在圆上，点P的坐标为（1,0），则11、AP12、的最小值为___________.（12）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，则=___________.（13）能够说明“设a，b，c是任意实数．若a＞b＞c，则a+b＞c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为____13、_______.（14）三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中点Ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点Bi的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i=1，2，3.①记Qi为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q1，Q2，Q3中最大的是___________.②记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p1，p2，p3中最大的是___________.三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）14、（本小题13分）在△ABC中，=60°，c=a.（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）若a=7，求△ABC的面积.（16）（本小题14分）名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！6如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PB上，PD//平面MAC，PA=PD=，AB=4．（I）求证：M为PB的中点；（II）求二面角B−PD−A的大小；（III）求直线MC与平面BDP所成角的正弦值．（17）（本小题13分）为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组15、各50名，一组服药，另一组不服药.一段时间后，记录了两组患者的生理指标x和y的数据，并制成下图，其中“*”表示服药者，“+”表示未服药者.（Ⅰ）从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标y的值小于60的概率；（Ⅱ）从图中A，B，C，D四人中随机选出两人，记为选出的两人中指标x的值大于1.7的人数，求的分布列和数学期望E()；（Ⅲ）试判断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小.（只需写出结论）（18）（本小题14分）已知抛物线C：y2=2px过点P(1，1).过点(0，)作16、直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！6（Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；（Ⅱ）求证：A为线段BM的中点.（19）（本小题13分）已知函数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．（20）（本小题13分）设和是两个等差数列，记，其中表示这个数中最大的数．（Ⅰ）若，，求的值
7、18、）若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（A）(–∞，1)（B）(–∞，–1)（C）(1，+∞)（D）(–1，+∞)（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（A）2（B）（C）（D）名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！6（4）若x，y满足则x+2y的最大值为（A）1（B）3（C）5（D）9（5）已知函数，则（A）是奇函数，且在R上是增函数（B）是偶函数，且在R上是增函数（C）是奇函数，且在R上是减函数（D）是偶函数，且在R上是减函数（6）设m,n为非零向量，则“存在负数，使9、得”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（7）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（A）3（B）2（C）2（D）2（8）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是（参考数据：lg3≈0.48）（A）1033（B）1053 （C）1073（D）1093第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。名师解读，权威剖析，独家奉献10、，打造不一样的高考！6（9）若双曲线的离心率为，则实数m=___________.（10）若等差数列和等比数列满足a1=b1=–1，a4=b4=8，则=___________.（11）在极坐标系中，点A在圆上，点P的坐标为（1,0），则11、AP12、的最小值为___________.（12）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，则=___________.（13）能够说明“设a，b，c是任意实数．若a＞b＞c，则a+b＞c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为____13、_______.（14）三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中点Ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点Bi的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i=1，2，3.①记Qi为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q1，Q2，Q3中最大的是___________.②记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p1，p2，p3中最大的是___________.三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）14、（本小题13分）在△ABC中，=60°，c=a.（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）若a=7，求△ABC的面积.（16）（本小题14分）名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！6如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PB上，PD//平面MAC，PA=PD=，AB=4．（I）求证：M为PB的中点；（II）求二面角B−PD−A的大小；（III）求直线MC与平面BDP所成角的正弦值．（17）（本小题13分）为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组15、各50名，一组服药，另一组不服药.一段时间后，记录了两组患者的生理指标x和y的数据，并制成下图，其中“*”表示服药者，“+”表示未服药者.（Ⅰ）从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标y的值小于60的概率；（Ⅱ）从图中A，B，C，D四人中随机选出两人，记为选出的两人中指标x的值大于1.7的人数，求的分布列和数学期望E()；（Ⅲ）试判断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小.（只需写出结论）（18）（本小题14分）已知抛物线C：y2=2px过点P(1，1).过点(0，)作16、直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！6（Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；（Ⅱ）求证：A为线段BM的中点.（19）（本小题13分）已知函数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．（20）（本小题13分）设和是两个等差数列，记，其中表示这个数中最大的数．（Ⅰ）若，，求的值
8、）若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（A）(–∞，1)（B）(–∞，–1)（C）(1，+∞)（D）(–1，+∞)（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（A）2（B）（C）（D）名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！6（4）若x，y满足则x+2y的最大值为（A）1（B）3（C）5（D）9（5）已知函数，则（A）是奇函数，且在R上是增函数（B）是偶函数，且在R上是增函数（C）是奇函数，且在R上是减函数（D）是偶函数，且在R上是减函数（6）设m,n为非零向量，则“存在负数，使
9、得”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（7）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（A）3（B）2（C）2（D）2（8）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是（参考数据：lg3≈0.48）（A）1033（B）1053 （C）1073（D）1093第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。名师解读，权威剖析，独家奉献
10、，打造不一样的高考！6（9）若双曲线的离心率为，则实数m=___________.（10）若等差数列和等比数列满足a1=b1=–1，a4=b4=8，则=___________.（11）在极坐标系中，点A在圆上，点P的坐标为（1,0），则
11、AP
12、的最小值为___________.（12）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，则=___________.（13）能够说明“设a，b，c是任意实数．若a＞b＞c，则a+b＞c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为____
13、_______.（14）三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中点Ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点Bi的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i=1，2，3.①记Qi为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q1，Q2，Q3中最大的是___________.②记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p1，p2，p3中最大的是___________.三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）
14、（本小题13分）在△ABC中，=60°，c=a.（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）若a=7，求△ABC的面积.（16）（本小题14分）名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！6如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PB上，PD//平面MAC，PA=PD=，AB=4．（I）求证：M为PB的中点；（II）求二面角B−PD−A的大小；（III）求直线MC与平面BDP所成角的正弦值．（17）（本小题13分）为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组
15、各50名，一组服药，另一组不服药.一段时间后，记录了两组患者的生理指标x和y的数据，并制成下图，其中“*”表示服药者，“+”表示未服药者.（Ⅰ）从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标y的值小于60的概率；（Ⅱ）从图中A，B，C，D四人中随机选出两人，记为选出的两人中指标x的值大于1.7的人数，求的分布列和数学期望E()；（Ⅲ）试判断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小.（只需写出结论）（18）（本小题14分）已知抛物线C：y2=2px过点P(1，1).过点(0，)作
16、直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！6（Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；（Ⅱ）求证：A为线段BM的中点.（19）（本小题13分）已知函数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．（20）（本小题13分）设和是两个等差数列，记，其中表示这个数中最大的数．（Ⅰ）若，，求的值
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