2016年高考上海卷理数试题解析（精编版）（解析版）

《2016年高考上海卷理数试题解析（精编版）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2016年普通高等学校招生全国统一考试上海数学试卷（理工农医类）考生注意：1.考试时间120分钟，试卷满分150分。2.本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求。所有答题必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，做在试卷上一律不得分。3.答题前，务必用黑色钢笔、圆珠笔或签字笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定的位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名。一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1.设xeRJIJ不等式x-3<1的解集为【答案】（2,4）【解析】试题分

2、析:由题意得：-1

3、析】试题分析:利用两平行线间的距离公式得”储=晋=琴【考点】两平行线间距离公式•【名师点睛】确定两平行线间距离，关键是注意应用公式的条件，即兀丿的系数必须相同，本题较为容易，主要考查考生的基本运算能力.4.某次体检，6位同学的身高(单位:米)分别为1-72,L78,1.75,L80,1•他1.77,则这组数据的中位数是(米)•【答案】1-76【解析】试题分析:将这6位同学的身高按照从低到高扫E列为:1.69J.72J.75,1.77,1.78,1.S0,这六个数的中位数是1.75与1刀的平均数,显然为1.76.【考点】中位数的概念【名师点睛】本题主要考查中位数的概念，是一道基础题

4、目•从历年高考题目看，涉及统计的题目，往往不难，主要考查考生的视图.用图能力，以及应用数学解决实际问题的能力.5.已知点(3,9)在函数f(x)=l+ax的图像上，则/⑴的反函数厂⑴二【答案】log2(x—1)【解析】试题分析：将点(3,9)代入函数/(x)=l+/中得a=2f所以/(x)=l+2用，表示兀得X=Iog2(尹-1),所以广1(x)=log2(x-l)・【考点】反函数的概念以及指、对数式的转化【名师点睛】指数函数与对数函数互为反函数，求反函数的基本步骤是：一解(反解X)、二换(X与y互换)、三注(注意定义域)•本题较为容易.6.如图，在正四棱柱4BCD_AB、C、

5、D中，底面ABCD的边长为3,与底面所成的2角的大小为arctan-,则该正四棱柱的高等于3刀1【解析】试题分析：连结BD,则由题意得tan^DBD}=^L=-=>^=-=>£)£)=2^2・BD33迥3【考点】线面角【名师点睛】涉及立体几何中的角的问题时，往往要将空间问题转化成平面问题，作出角，构建三角形，在三角形中解决问题；也可以通过建立空间直角坐标系，利用空间向量方法求解，应根据具体情况选择不同方法，本题难度不大，能较好地考査考生的空间想象能力、基本计算能力等.7・方程3sinx=l+cos2x在区间［0,2兀］上的解为.【答案】66【解析】试题分析：化简3sinx=l+

6、cos2兀得：3sinx=2-2sin2x,所以2sin2x+3sinx-2=0,解得1jrsinx=—或sinx=-2(舍去)，又xe,所以x=—或一・2L」66【考点】二倍角公式及三角函数求值（°8•在坂——IX）【名师点睛】已知三角函数值求角，基本思路是通过化简，得到角的某种三角函数值，结合角的范围求解.本题难度不大,能较好地考查考生的逻辑推理能力、基本计算能力等.的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为256,则常数项等于【答案】112I:解析】试题分析:由二项式定理得：所有项的二项式系数之和为2〃，即2〃=256,所以〃又二项展l72-324开式的通项为Tr+[=C；(

7、V^)8"Z(~-)r=(-2)rC：x33,令上厂=o,所以r=2，所x33以7；=112,即常数项为112.【考点】二项式定理【名师点睛】根据二项展开式的通项，确定二项式系数或确定二项展开式中的指定项，是二项式定理问题中的基本问题，往往要综合运用二项展开式的系数的性质、二项展开式的通项进行求解•本题能较好地考查考生的思维能力、基本计算能力等.9.已知23C的三边长分别为3,5,7,则该三角形的外接圆半径等于・【答案】7^3【解析】试题分析：■■■由已知可设匕=3丄=5«=儿•