山西省2020届高三数学月考试题文.doc

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1、高三月考试题文科数学试题考试时间:120分钟满分:150分第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈R

2、x≥3}，图中阴影部分所表示的集合为(　　)A．{1}B．{1,2}C．{1,2,3}D．{0,1,2}2．下列函数中，与函数y＝x＋1是相等函数的是(　　)A．y＝()2B．y＝＋1C．y＝＋1D．y＝＋13．函数y＝log2(2x－4)＋的定义域是(　　)A．(2,3

3、)　　　　　　　　B．(2，＋∞)C．(3，＋∞)D．(2,3)∪(3，＋∞)4．已知全集U＝R，集合A＝{x

4、

5、x－1

6、<1}，B＝，则A∩(∁UB)等于(　　)A.{x

7、1

8、1

9、1≤x<2}D.{x

10、1≤x<4}5．已知x，y满足约束条件x，y∈R，则x2＋y2的最大值为（）.A.6B.9C.10D.86．设a＞1，b＞0，若a＋b＝2，则＋的最小值为(　　)A.3＋2B.6C.4D.27．下列三个不等式：①x＋≥2(x≠0)；②＜(a＞b＞c＞0)；③＞(a，b，m＞0且a

11、＜b)，恒成立的个数为(　　)A.3B.2C.1D.08．已知f(x)＝(0

12、x＜－2，或x＞－}，则ax2－bx＋c＞0的解集为________.ABCD10．“”是“函数在区间上为增函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要11．已知函数,则””是”在R上单调递减”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件

13、C．充要条件D．既不充分也不必要条件12．已知f(x)＝ln(x2＋1)，g(x)＝()x－m，若对∀x1∈[0,3]，∃x2∈[1,2]，使得f(x1)≥g(x2)，则实数m的取值范围是(　　)A．[，＋∞)B．(－∞，]C．[，＋∞)D．(－∞，－]第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知集合P＝{y

14、y2－y－2＞0}，Q＝{x

15、x2＋ax＋b≤0}．若P∪Q＝R，且P∩Q＝(2，3]，则a-b＝__________14．设函数，则的单调递增区间为__________

16、15.变量x、y满足线性约束条件则目标函数z＝kx－y仅在点(0，2)取得最小值，则k的取值范围是16．已知且，函数存在最小值，则的取值范围为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．(10分)已知A＝{x

17、

18、x－a

19、＜4}，B＝{x

20、log2(x2－4x－1)＞2}。(1)若a＝1，求A∩B；10(2)若A∪B＝R，求实数a的取值范围。18．(12分)设函数f(x)＝,且f(－2)=，f(－1)＝f(1)．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若f(

21、x)＋f>1,求x的取值范围19．(12分)已知函数，集合．（1）求函数的定义域；（2）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围．20．(12分)经测算，某型号汽车在匀速行驶过程中每小时耗油量y(L)与速度x(km/h)(50≤x≤120)的关系可近似表示为y＝(1)该型号汽车的速度为多少时，可使得每小时耗油量最少？(2)已知A，B两地相距120km，假定该型号汽车匀速从A地驶向B地，则汽车速度为多少时总耗油量最少？21.（12分）已知函数=.（1）当时，求的最小值.（2）若函数无最小值，求实数的取值范围.22．（

22、12分）已知函数f(x)＝x2－2ax＋5(a＞1)。(1)若f(x)的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；(2)若对任意的x1，x2∈[1，a＋1]，总有

23、f(x1)－f(x2)

24、≤4，求实数a的取值范围。10文科数学试题考试时间:120分钟满分:100分第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．【答案】B【解析】由韦恩图可知阴影部分表示的集合为，，∵，∴={1,2}，则图中阴影部分表示的集合是{1,2}，故选B．2．【答

25、案】B【解析】选B　对于A，函数y＝()2的定义域为{x

26、x≥－1}，与函数y＝x＋1的定义域不同，不是相等函数；对于B，定义域和对应关系都相同，是相等函数；对于C，函数y＝＋1的定义域为{x

27、x≠0}，与函数y＝x＋1的定义域不同，不是相等函数；对于D，定义域相同，但对应关系不同，不是相等函数，故选B.3．【答案】D解析：选D　由题意，得解得x>2且x≠3