电工基础实用教程 教学课件 作者 刘建军 第二章2-4网孔电流法.ppt

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1、2.4网孔电流法一、网孔电流法：就是以网孔电流为未知量，根据KVL列网孔的电压方程，求解网孔电流，从而求出支路电流的方法。网孔电流:设想在每个网孔中，都有一个电流沿网孔边界环流，这样一个在网孔内环行的假想电流叫网孔电流。二、应用如图2-3-1所示，设两个网孔电流都是顺时针方向，试用网孔电流法求各支路电流。根据KVL可列出两个网孔的回路方程如下：整理可得进一步整理得网孔方程的标准形式：上面的标准形式的方程中各系数的含义如下：（1）方程中R11=R1+R2、R22=R2+R3分别是网孔1与网孔2的电阻之和,称为各网孔的自电阻。因为选取自电阻的电压与电流为关联参考方向,所以自电阻都取正号

2、。（2）R12=R21=-R2是网孔1与网孔2公共支路的电阻,称为相邻网孔的互电阻。互电阻可以是正号,也可以是负号。当流过互电阻的两个相邻网孔电流的参考方向一致时,互电阻取正号,反之取负号（3）Us11=Us1-Us2、Us22=Us2-Us3分别是各网孔中电压源电压的代数和,称为网孔电源电压。凡参考方向与网孔绕行方向一致的电源电压取负号,反之取正号。推广到具有m个网孔的平面电路,其网孔方程的规范形式为：例题2.4.1对图示的电路，已知条件不变，R1=3Ω，R2=2Ω，R3=3Ω，US1=12V，US2=6V，US3=24V，用网孔电流法重新计算支路电流I1、I2、I3。解：选两

3、个网孔的电流Ia、Ib方向及各支路电流的方向如图2-3-2所示，则由网孔电流法可得各参数为：R11=R1+R2=3+2=5ΩR22=R2+R3=2+3=5ΩR12=R21=-2ΩUS11=US1-US2=12-6=6VUS22=US2-US3=6-24=-18V将各参数代入网孔电流法的标准方程R11Ia+R12Ib=US11R21Ia+R22Ib=US22即5XIa-2XIb=6（1）-2XIa+5XIb=-18（2）解得Ia=-2/7AIb=-26/7A各支路电流为I1=Ia=-2/7AI2=Ia-Ib=-24/7AI3=-Ib=26/7A通过上面例题可以看出，利用网孔电

4、流法解题时要注意以下解题步骤：1选择网孔电流的方向。2计算自阻、互阻及网孔电压的大小和正负。3列方程求解网孔电流。4根据支路电流与网孔电流的关系求出各支路电流。由支路电流求其它量。