B题 眼科病床的合理安排.doc

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1、眼科病床的合理安排摘要本文是关于某医院眼科门诊对不同病人类型的病床分配问题的研究。在充分理解题意的基础上，我们提出了合理的假设。通过对问题的深入分析，我们将本题归结为排队论问题，但由于本问题的限制条件有星期对手术安排的影响，比较特殊，所以我们区别于一般的排队论模型，建立了基于排队论FCFS的改进模型。问题一是关于评价指标的确定。我们查阅了与排队论相关的资料，并结合题意，得到了适用于本题的评价指标体系，包括病人等待及逗留时间、等待队长、系统繁忙概率、病人等待概率等指标。对于问题二。我们仔细分析了题中给出的病人出

2、入院时间，得到：队长其实一直处于动态稳定的过程当中，但如果医院一开始就按照FCFS的原则进行安排，则不会有虽平衡长达100人左右的等待队长，而且病人普遍等待时间过长（平均约有16天）。对病人来说，只要等待和逗留时间短，满意度依然是高的，同时会减少等待队长。所以我们建立了目标为降低病人等待和逗留时间的优化模型，并用mathematic5.0编程用优化模型，不仅可以根据当前情况对第二天入院病人作出安排，还对2008-7-13至2008-9-11间入院并出院的病人进行计算，得到结果比医院的原方案共节省961天，平均

3、每人节省2-3天，优化程度较大。问题三为提前预计允许服务的任务。在问题二的基础上，我们只要对用优化模型已经求出的数据进行分类统计，并根据不同情况作出频数图，即可根据当前情况为各种病人提供大致可入院的时间。问题四为根据增加的限制条件讨论安排方案是否变化的任务。我们在问题二的基础上增加了周六周日不手术的限制，结果表明手术安排方案不必调整。问题五为求最优方案的模型。此问我们建立优化模型的等待时间尽量少的目标函数和限制条件，用lingo求解，但是结果显示无适合解，这说明，如果要分配每类病人的床位数而使等待时间最少，需

4、要增加少量床位（至少3张）。最后，在评价模型的基础上，我们又提出了两个分别对问题二、五的改进模型和两个分别对问题二、三的改进方向。为了更方便地根据对二问的安排，我们建立了一个对等待中病人的入院优先级进行打分的模型，根据不同类的病人，分星期对入院的影响和等待时间的长短进行打分，其中由于星期对白内障入院影响较大，其分数的权值也会随之改变，而星期对其他的病人的优先级分数则无贡献，另保证了外伤病人优先级最高。最后只要对排队中的病人进行打分并降序排列，取前次日出院人数的病人安排入住。对问题五的改进中，我们计算了增加3张

5、到10张的床位，分别求得各床位数量的具体情况，用问题一的体系进行评价，得到交友解为增加3张，分配给白内障、青光眼、视网膜疾病和外伤（应急需要，故也设置）分别有23张、15张、42张、2张，比例分别约为28%、19%、51%、2%。对问题二改进方向上，我们提出了一种图解的思路，用极坐标直观方便地可解得所需解。对问题三的改进方向上，可以用蒙特卡洛法模拟近期在院病人的出院情况，从而更有针对性，更有效地预测病人可入院时间。关键词：眼科门诊；床位安排；排队论；优先级；计算机模拟-38-1.问题重述某医院眼科门诊每天开放

6、，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。各类手术的相关情况如下：白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排

7、，一般不安排在周一、周三。由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（Firstcome,Firstserve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，医院方面希望你们能通过数学建模来帮助解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。各类病人的情况(2008年7月13日至2008年9月

8、11日)见原题。现有以下问题：问题一：试分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。问题二：试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对你们的模型利用问题一中的指标体系作出评价。问题三：作为病人，自然希望尽早知道自己大约何时能住院。能否根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间