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时间：2020-03-09
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1、预备知识矢量代数的基本知识一、标量和矢量标量：有大小，无方向，遵循通常的代数运算法则。矢量：有大小，有方向，遵循矢量代数运算法则。1、矢量的几种表示方式几何表示有指向的线段解析表示大小2、矢量相等：大小相同，方向相同3、单位矢量：长度为一个单位的矢量A矢量平移不变性：如果把矢量在空间平移，则矢量的大小和方向都不会因平移而改变平行四边形法则三角形法则二、矢量的运算法则(1)加法平行四边形法则和三角形法则DR多边形法则式中各个矢量均相对同一个参照系(2)数乘矢量加法满足：交换律：结合律：任一个矢量都可以分解为任意多个分矢量如：三、矢量的分解xyz三维空间中应有3个不共面的矢量若按直角坐标正交分
2、解A的模：yx四、矢量的标积矢积标积满足交换律：分配律：例如：功1、矢量的标积（点积、点乘）2、矢量的矢积（叉积、叉乘）方向大小为平行四边形面积例如力矩矢积的性质：矢量与标量不能相等！矢量的印刷体用黑体字母表示（如书上），手写时一定要标上“”3、正交坐标系中的矢量表示法正交坐标系由相互正交的坐标组成，各个坐标上的单位矢量的集构成正交坐标系的基。直角坐标系是正交坐标系，它的基为：一个矢量可以用基矢展开(即按基矢分解，也称向坐标轴投影)练习五、矢量的导数和积分其大小为1、矢量的导数矢量函数求导法则2、矢量的积分设在同一平面直角坐标系内练习
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