资源描述：
《基于WENO方法的期权定价研究.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、致谢时光如白驹过隙，转眼间，三年的研究生求学生活即将结束，回首这三年中的点点滴滴，奋斗和辛劳成为丝丝记忆，甜美与欢笑也都尘埃落定.在此，我向所有关心、爱护、帮助我的老师、同学、亲人们表示最诚挚的感谢与最美好的祝愿.首先要衷心的感谢我的导师张兴永教授和周圣武教授,三年来两位老师渊博的专业知识,严谨的治学态度,精益求精的工作作风,诲人不倦的高尚师德和朴实无华、平易近人的人格魅力对我影响深远.我所取得的每一点进步都离不开两位老师的帮助和教导.研究生三年所习得的知识和对人对事的态度是我一生受用不尽的财富.衷心的感谢宋晓秋教授、范胜君教授、江龙教授等在我研一的时候带来的精彩课程.老师们广
2、博的知识、深邃的洞察力、敏锐的科学直觉、独到的数学见解和严谨的治学态度,让我感受到了一种真实的科学精神与崇高的人格魅力.在这里还要衷心的感谢郭彦老师,能够在百忙之中抽出时间给我指导论文,帮我修改程序；感谢韩苗老师、张艳老师、索新丽老师在讨论班上的指点和帮助.同时也感谢金融数学研究生讨论班全体同学：感谢我的同届同学、韩磊、王裕章、宋亚植、张慈、李旭珂、孙娇娇；感谢我的师兄弟师姐妹们在讨论班上与你们的交流与探讨让我深受启发,感谢你们的帮助与支持,与你们在一起的三年是我人生中一段非常美好的时光.我还要衷心的感谢我的父母和家人,你们的理解和支持给了我如此珍贵的学习机会,愿你们一生幸福安
3、康.最后,衷心的感谢各位专家和学者在百忙之中抽出时间审阅我的论文,并给予宝贵的指导,在此谨向各位专家和学者致以深深的谢意！摘要金融市场中经典Black-Scholes模型占有重要的地位,而其假设标的资产资产价格连续变化且不支付交易费用与实际情况不相符.本文在基本假设的基础上将模型推广到带有交易费的情形，主要研究了基于WENO(加权本质无振荡)格式的几类期权定价的数值方法，主要结果如下：(1)研究了基于CRWENO(紧致重组加权本质无振荡)格式、MWENO(改进的加权本质无振荡)格式和TVD-RK3(总方差减小-3阶龙格库塔)方法构造的一种期权定价的数值方法,该方法有效的去掉了间
4、断点附近的伪解并且弥补了定价问题在非光滑点附近解的精度降低的缺陷,使之与光滑点处具有相同的精度.此外关于美式看跌期权的边界问题,提出了一个基于CRWENO格式和BDF(向后有限差分)技术的预校格式.(2)研究了带有交易费的期权定价模型.构造了一个基于CRWENO格式和带有非传统时变边界的NRK格式的高精度数值方法,用来求解非线性的Black-Scholes模型.并以RAPM模型、Leland模型和B&S(Barles&Soner)的波动率模型为例给出理论和数值两方面的分析.该格式放宽了对步长的要求,在保证高精度的同时还能够有效的处理非光滑点处易产生伪振荡的问题.(3)研究了基于
5、WENO格式的有限体积格式在期权定价模型中的应用.在有限体积格式基础上进行改进,构造了一种高精度的紧致有限体积格式,并以欧式期权、蝶式期权和美式期权为例给出数值分析.本文共有图15幅,表9个,参考文献85个.关键词：期权定价；CRWENO格式；MWENO格式；TVD-RK3方法；NRK方法；有限体积紧致WENO格式IAbstractTheclassicalBlack-Scholesmodeloccupiesanimportantpositioninthefinancialmarkets.Butthehypothesisofunderlyingassetpricesarecont
6、inuouschangesandassetstransactiondon'tpaythecostoftradingisnotconsistentwithactualsituation.Inthispaper,onthebasisofthebasichypothesisweexpandthemodeltoonewithtransactioncosts,andfocusonthenumericalsolutionofoptionpricingwhichbasedonWENOschemes.Themaincontentsareasfollows.(1)Numericalschemef
7、oroptionpricingbasedonCRWENOscheme，MWENOschemeandTVD-RK3methodisconstructed.Theschemeefficientlyremovesthespurioussolutionsclosetodiscontinuitiesandkeepthehigh-orderoaccuracyaroundnon-smoothpiontsaswellassmoothpionts.Inaddition,apredictor-corrector
