列方程（组）解应用题.ppt

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1、列方程（组）解应用题主讲：邓树春1、列方程(组）解应用题的一般步骤:（1）审题（2）设元（3）找出包含未知数的等量关系（4）列出方程（组）（5）求出方程（组）的解（6）检验并作答要点梳理2、各类应用题的等量关系（1）行程问题：路程=速度x时间；相遇问题：两者路程和=全程；追及问题:快者的路程=慢者先走的路程+慢者后走的路程；水中航行问题：顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度-水流速度；（2）工程问题：工作量=工作效率x工作时间；(3)几何图形问题：特殊图形的等面积，特殊几何体的等体积；（4）增长率问题：(5)利润问题：利润=售价-进价利润率

2、=（6）利息问题：利息=本金x利率x期数；本息和=本金+利息【难点正本疑点清源】1、正确理解方程是一种数学模型，实际生活中问题都是与数学有关，我们需要将实际问题转化成数学问题，通过解决相应的数学问题去解决实际问题，这就是“数学建模”的意义。方程是一种重要的数学模型可以解决很多实际问题，构建刻画实际问题的一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程、分式方程就是贯穿本课时的中心问题。2、掌握列方程（组)解应用题的基本思想列方程解应用题就把“未知”转化成“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系。注意：（1）方程两边表示的是同

3、类量。（2）同类量的单位要统一。（3）方程两边的数值相等。题型一、一元一次方程的应用例1：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？题型分类深度剖析探究提高列方程要通过题干中关键性词语如提高、打折、多少、倍数等，找已知了什么、求什么，考虑已知的与未知的的联系，从而建立等量关系。具体方法灵活运用。题型二、二元一次方程组应用“鸡兔同笼”题为:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?回归课本探究提高解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程组

4、，利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下，题中要给出2个等量关系，准确地找到等量关系并且方程组表示出来是解题的关键。题型二、二元一次方程的应用-----知识迁移小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时.问小颖上坡、下坡分别用了多少分钟？题型三、分式方程的应用运动会上，九(3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，求甲种雪糕与乙种雪糕价格分

5、别是多少？探究提高1、当题干中涉及两个未知量时，用其中一个表示另一个，建立等量关系，然后逐个求解。2、注意分式方程要检验，解符合实际。题型四、一元二次方程的应用例1:某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，求每月的平均增长率为多少？题型四、一元二次方程的应用---课本例题再现友谊商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平时每天能售出8台，而当销售价降低50元时，平均每天就能多售出4台，该商场要想使这种冰箱销售利润每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？探究提高现实生活中存在大量的实

6、际问题，需要充分理解题意的基础上，通过表格寻求等量关系，从而建立方程。课堂小结1、这节课我们复习了那些知识？2、正确理解方程是一种数学模型，实际生活中问题都是与数学有关，我们需要将实际问题转化成数学问题，通过解决相应的数学问题去解决实际问题，这就是“数学建模”的意义。方程是一种重要的数学模型可以解决很多实际问题，构建刻画实际问题的一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程、分式方程就是贯穿本课时的中心问题。3、掌握列方程（组)解应用题的基本思想列方程解应用题就把“未知”转化成“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系。注

7、意：（1）方程两边表示的是同类量。（2）同类量的单位要统一。（3）方程两边的数值相等。布置作业完成本课时的相关练习题谢谢合作