中考数学考前100天复习导数及其应用重点难点突破一.docx

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1、中考数学考前100天复习导数及其应用重点难点突破一第1讲　导数的简单应用强化训练一、选择题1．函数f(x)＝x2－lnx的单调递减区间为(　　)．A．(－1,1]　B．(0,1]C．[1，＋∞)　D．(0，＋∞)解析　由题意知，函数的定义域为(0，＋∞)，又由f′(x)＝x－≤0，解得0

2、得在点(0,0)处的切线的斜率为f′(0)＝a－1.又切线方程为y＝2x，则有a－1＝2，∴a＝3.答案　D3．已知函数y＝f(x)(x∈R)的图象如图所示，则不等式xf′(x)<0的解集为(　　)．A.∪B.∪C.∪-----更多试题资料请关注明师题库（微号：mstiku）更多作文资料请关注明师作文（微号：mszuowen）！-----D.∪解析　xf′(x)<0⇒或当x∈时，f(x)单调递减，此时f′(x)<0.当x∈(－∞，0)时，f(x)单调递增，此时f′(x)>0.故选B.答案　B4．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋x＋2(a>0)的极大值点和极

3、小值点都在区间(－1,1)内，则实数a的取值范围是(　　)．A．(0,2]　B．(0,2)　　C．[，2)　D．(，2)解析　由题意可知f′(x)＝0的两个不同解都在区间(－1，1)内．因为f′(x)＝3x2＋2ax＋1，所以根据导函数图象可得又a>0，解得

4、1处取到极大值解析　当k＝1时，f′(x)＝ex·x－1，f′(1)≠0，∴f(1)不是极值，故A，B错；当k＝2时，f′(x)＝(x－1)(xex＋ex－2)，显然f′(1)＝0，且x在1的左侧附近f′(x)<0，x在1的右侧附近f′(x)>0，∴f(x)在x＝1处取得极小值．故选C.答案　C6．(2014·潍坊模拟)已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且当x<0时，不等式f(x)＋xf′(x)<0成立，若a＝30.3f(30.3)，b＝logπ3f(logπ3)，c＝log3f，则a，b，c间的大小关系是(　　)．-----更多试题资料请关注明师

5、题库（微号：mstiku）更多作文资料请关注明师作文（微号：mszuowen）！-----A．a>b>c　B．c>b>aC．c>a>b　D．a>c>b解析　设g(x)＝xf(x)，则g′(x)＝f(x)＋xf′(x)<0(x<0)，∴当x<0时，g(x)＝xf(x)为减函数．又g(x)为偶函数，∴当x>0时，g(x)为增函数．∵1<30.3<2,0g(30.3)>g(logπ3)，即c>a>b.答案　C二、填空题7．(2013·江西卷)设函数f(x)在(0，＋∞)内可导，且f(ex)＝

6、x＋ex，则f′(1)＝________.解析　设ex＝t，则x＝lnt(t>0)，∴f(t)＝lnt＋t，即f(x)＝lnx＋x，∴f′(x)＝＋1，∴f′(1)＝2.答案　28．(2014·江西卷)若曲线y＝e－x上点P处的切线平行于直线2x＋y＋1＝0，则点P的坐标是________．解析　设P(x0，y0)，∵y＝e－x，∴y′＝－e－x，∴点P处的切线斜率为k＝－e－x0＝－2，∴－x0＝ln2，∴x0＝－ln2，∴y0＝eln2＝2，∴点P的坐标为(－ln2,2)．答案　(－ln2,2)9．(2014·盐城调研)若a>0，b>0，且函数f(x)

7、＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值为________．解析　依题意知f′(x)＝12x2－2ax－2b，∴f′(1)＝0，即12－2a－2b＝0，∴a＋b＝6.-----更多试题资料请关注明师题库（微号：mstiku）更多作文资料请关注明师作文（微号：mszuowen）！-----又a>0，b>0，∴ab≤2＝9，当且仅当a＝b＝3时取等号，∴ab的最大值为9.答案　910．已知函数f(x)＝alnx＋x在区间[2,3]上单调递增，则实数a的取值范围是________．解析　∵f(x)＝alnx＋x.∴f′(x)＝＋1.又∵f(x

8、)在[2,3]上单调递增，∴＋1≥0在x∈[2,3]上恒成立，∴a