导数及其应用复习课(一)

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1、选修1-1第三章导数及其应用复习课教学目标1.利用导数的几何意义解决有关切线问题；2.利用导数求函数的极值以及函数在闭区间上的最值；3.利用导数解决简单的含参数问题；重点和难点：重点是利用导数研究函数的性质，如单调性，极值，最值；难点是利用导数解决简单的含参数问题。教学过程:题型二.导数的几何意义的应用例1:已知抛物线y=ax2+bx+c通过点P(1，1)，且在点Q(2，-1)处与直线y=x-3相切，求实数a、b、c的值变式：若两曲线y=3x2+ax与y=x2-ax+1在点x=1处的切线互相平行，求a的值.例2：已知曲线y=（1）求曲线在（2，4）处的切线方程；（2）求曲线过

2、点（2，4）的切线方程.变式：求过点P(3,8)且与抛物线相切的直线方程．选修1-1第三章导数及其应用复习课教学目标1.利用导数研究函数的单调性，极值，最值；2.利用导数求函数的极值以及函数在闭区间上的最值；3.利用导数解决简单的含参数问题；重点和难点：重点是利用导数研究函数的性质，如单调性，极值，最值；难点是利用导数解决简单的含参数问题。教学过程：题型一：导数运算例1求函数的导数（1）（2）（3）题型二：单调性中的应用例1设a>0,函数在（1，+∞）上是单调递增函数，求实数a的取值范围变式:已知函数f(x)＝ax3＋3x2-x+1在R上为减函数，求实数a的取值范围?例2.证明

3、不等式变式：求证，（）题型二：极值、最值例3．已知函数f(x)＝ax3＋bx2-3x在x＝1及x＝－1都取得极值(1)求函数f(x)的解析式；(2）求函数f(x)的单调区间和极值(3)求函数f(x)在[－2,3]上的最值．变式已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x）在点x=1处的切线为l:3x-y+1=0，若x=时，y=f(x）有极值.（1）求函数f(x的解析式；（2）求y=f(x）在［-3，1］上的最大值和最小值.例4.已知函数，若在处取得极值，且方程有三个不同的解，求m的取值范围。变式：已知函数f（x）=x-ax+bx+c当x=-1时取得极大值7，如x=3

4、时取得极小值，求极小值及这时a，b，c的值。例5.某厂生产某种产品x件的总成本已知产品单价的平方与产品件数成反比，生产100件这样的产品单价为50（万元），产量定为多少时总利润最大？导数练习（二）1.函数f(x)=x3-3x+1的减区间为()(A)(-1,1)(B)(1,2)(C)(-∞,-1)(D)(-∞,-1)，(1,+∞)2.已知函数f(x)=x3-ax2+3x-9,在x=-3时取得极值,则a的取值是()A.2B.3C.4D.53.已知y=f(x)=2x3-3x2+a的极大值为6，那么a等于()(A)6(B)7(C)5(D)14.若函数f(x)=x3-3bx+3b在（0，

5、1）内有极小值，则（）A.00D.b<5.若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（）6．函数的单调递增区间是_______________________________．7．已知为常数）在上有最大值，那么此函数在上的最小值为__________________________8．若函数有三个单调区间，则的取值范围是____．9.若f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1没有极值，则a的取值范围为10．若函数,分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时,，且有，则不等式的解集________11.设函数。当a=1时，求的单调区间。12.设函

6、数f(x)＝2x3＋3ax2＋3bx＋8c在x＝1及x＝2时取得极值．(1)求a，b的值；(2)若对于任意的x∈[0,3]，都有f(x)

7、点的横坐标为（）A．1B．2C．3D．46.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为7.已知函数的导函数为，且满足，则　　。8.,若,则的值等于___________9．在曲线的切线中斜率最小的切线方程是____________.10、点是曲线上任意一点，则到直线的距离的最小值是；11.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率.