基于修正勒让德多项式高阶基函数的矩量法研究.pdf

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1、＂单位代码：１０２９３密级；公开．■－Ｖ硕女《化從戈哪？Ｐ－＇－、Ｖ，．论文题目：基于修Ｅ勒让德《项式高阶基函数的矩量法研究广＾？１０１２０２０８３３学号二姓华超名＾一张明教授：哉导以巧‘ｙ－电磁场与微波技术Ｊ学科专业心硏究方向电磁工程计算机辅助分析与设计；王堂硕古申请学位类别．．－．＇Ｖ２０５６＇．１ｙ：论文提交日期年月ｉ：ｊ，．３、；一，．？尸、一、，：‘’．＇斗扣：南京邮电大学学

2、位论文原创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中将别加标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人己经发表或撰写过。的研究成果，也不包含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意与我。本人学位论文及被及相关资料若有不实一，愿意承担切相关的法律责任。＞〇．研巧生签名：每日期：＆！？３南京邮电大学学位论文使用授权声明本人授权南京邮电大学可レッ保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件

3、和电子文档；允许论文被查阅和借阅；可レッ将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索；可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编本学位论文。本文电子文档的内容和纸质一论文的内容相致。论文的公布（包括刊登）授权南京邮电大学研巧生院办理。涉密学位论文在解密后适用本授权书。每山ｋ研究生签名；导师签名：！ｉ日期：與叫甲Higher-orderMethodofMomentsBasedonModifiedLegendrePolynomialBasisFunctionsThesisSubmittedtoNanjingUniversityo

4、fPostsandTelecommunicationsfortheDegreeofMasterofEngineeringByHuaChaoSupervisor:Prof.ZhangMingJune.2015摘要RWG基函数定义在具有公共棱边的三角形对上，建立在RWG基函数上的矩量法要求剖分的每个三角形的边长在十分之一波长左右，产生的未知数较多，为解决电大尺寸问题带来了困难。为了精确分析计算电磁学中电大尺寸散射问题，本文从基函数着手，实现了基于修正勒让德多项式的高阶基函数的高阶矩量法。高阶基函数定义在大尺寸的单元上，能有效地减少了未知量的个数。本文首先介绍电

5、场积分方程和矩量法的基本原理，高阶曲面插值，以及建立在曲面四边形单元上的高阶基函数。高阶基函数由两部分组成：棱边基函数与面元基函数。棱边基函数建立在公共棱边的四边形对上，保证了相邻单元的电流法向的连续，面元基函数则建立在单个四边形面元上，对边界处法向的电流没有贡献。为了减少阻抗矩阵的条件数，本文着重分析了修正的勒让德高阶基函数，该基函数在保证电流法向连续的条件下使得部分基函数具有正交性，减少了阻抗矩阵的条件数，从而加快迭代求解速度。在基于修正勒让德多项式的高阶矩量法通用代码的具体实现的过程中，首先利用了邻接矩阵与关联矩阵实现了离散四边形单元的快速查找，介绍

6、了高阶曲面插值的一般过程，推导了阻抗矩阵填充的具体公式，采用Duffy变换解决了阻抗矩阵元素奇异性问题。最后，通过平板电流分布与任意形状电磁散射问题检验了高阶矩量法的正确性与有效性。关键词:高阶矩量法，高阶基函数，棱边基函数，面元基函数，修正勒让德多项式高阶基函数，高阶曲面建模IAbstractTheRWGbasisfunctionwhichspansontwotrianglesisassociatedwithacommonedge.TheMoMusingthisbasisfunctionwhichrequiresthelengthofthemeshass

7、mallas1/10wavelengthwillproducealargenumberofunknowns.Thus,TheMoMwiththeRWGbasisfunctionisnotsuitableforsolvingtheelectricallylargeproblems.ThisthesispresentsbasisfunctionswhichenablelargesizeelementsandrequireslessunkownsthantheRWGbasisfunction.Thisthesisintroducestheelectricfiel

8、dintegralequationandthenpresentsh