中心商是P~6阶的群的自同构研究.pdf

《中心商是P~6阶的群的自同构研究.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、：．，？＾绰｜辕寒一纖扛，户讓巧祭声公若穿曇嘗，｜）證／４赛章草巧－／．．杳巧；；周瓜祗蒜＾＾－＂ｒ，遵ｌ＾Ｊ確，ｉ甲论ｒ謬味户；部讀．。分八，襄产載苗装心結；．：游：努苗；＇渦皆．／聲？也勺同构械‘齊的；．．．，，ｖ；＾若巧＾＾爲：乾《。寺ｓ：＾苦省参，货：ｊ＇？鑛培．？、．豫贫作。＾斬＾．Ｖ殘ｔ言！．Ｖ，；＾＇：１．－覆＇心乂墙－．＊ｉｖ＾＼；，望襄；ｒ＿换。寺．：．：．１讓Ｉ．義爲多、心１心｛嘴＜試巧４＾：。１＇採．翁對犧讓岭苗邀巧、；挤－ｔ巧爲转皆方ｌ藻叶或屬起絞特義、．＾＇／議髮

2、，，八讀考巧謠。．硕爵爲＾／６；一霉？皆；餘孽：￣讓々＾於／控读、與繁．护甘．扩ｒ若诗藏每．‘私蔡聽．‘予．０４＾苗＾．鸣八身．終＾茨茶、對八＼警１抑Ｓ．尊為绿＾若．嘗ｖ；礙＾／＼眷，護ｋｌｕ齡．凑：ｙ＾箱媒＾Ｍ＾＾打分类号０１５２．１密级公开ＵＤＣ硕古学位论文中也商是／阶的群的自同构研究赵丽萍学科专业暮础数学指尊教师班桂宁教授论文答辩日期２０１５年５月２３日学位授予日期２０１５年６月３０日答辩委员会主巧唐高华教授广西

3、大学学位论文原创性和使用授权黄明本人声明所呈交的论文，是本人在导师的指导下独立进行研巧所取得的研究成果。除已特别加Ｗ标注和致谢的地方外，论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的研巧成果，也不包含本人或他人为获得广西大学或其它单位的学位而使用过的材料一。与我同工作的同事对本论文的研究工作所做的贡献均已在论文中作了明确说明。本人在导师指导下所完成的学位论文及相关的职务作品，知识产权归属广西大学。本人授权广西大学拥有学位论文的部分使用权，目Ｐ：学校有权保存并向国家有关部口或机构送交

4、学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可Ｗ采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。本学位论文属于；□保密，在年解密后适用授权。打禾保密。请在＂＂Ｗ上相应方框内打Ｖ（）论文作者签名：為面ｆ、日期：指导教师签名：日期》韦作者联系电话：电子邮箱：中也商是６阶的群的ｐ自同构硏究摘要２－－＾行民右有限非循环？群細足（？乂山（巧（？＞＇则群（？叫做１＾乂群．０＆＼／｜｜｜（），｜｜｜｜Ｍ俞

5、曙霞、，班桂宁等利用中必及中也商的性质己经证明了很多有限；群是，－－ＬＡ．ｌｌｉｌｉｎｓｉｍ群在此基础上本文围绕着中也商等于Ｐ．Ｈａｓｃｏ族面巫，３，。家族和＜！＞家族的有限非循环群展开中也循环和中也非循环为两大主线，，Ｗ，对－于中也循环通过研究它们的自同构群的最佳下界得出它们为ＬＡ群的结论．，对于中也非循环则先利用群的扩张理论和自由群的方法证明群的存在性，然－后再结合群的自同构的特性，得出它们为ＬＡ群的结论．具体地本文有Ｗ，下两方面内容：－－〇）＆家族的有限非循环群Ｇ）对于３，４

6、，＾，利用有限群论和初等数论的相关知识、，给出了Ｇ中必循环所需满足的条件当Ｇ中屯循环时利用同余方程，组，参数讨论法Ｗ及ＷＡＧ方法计算出Ａｕｔｗ（Ｃ？）的阶，验证ＩＧｌＩＩＡｕｔ（巧Ｉ，判断一Ｇ－群为ＬＡ群．这个结果不仅进步推广了班桂宁崔艳和刘海林已经证明，－、了的关于ＬＡ群的重要结论，良Ｐ；中屯商等于Ｐ．Ｈａｌｌｉｓｃｏｌｉｎｓｉｍ族家族，。＇－的有限非循环群在中ＩＭ盾环时是ＬＡ群并在此基础上证明了中也循环且，－中也商群同构于／阶群的有限非循环群是ＬＡ群．２对于０）家族的有限非循

7、环群（），先利用亚交换群的幕结构公式等方，；＇法排除若干群＾＾％即：不存在群６使（７／可巧－抒的群．其次利用８〇１１１６１６１扩，张理论及自由群理论等知识证明并给出了一些群Ｇ使Ｇ／Ｚ（Ｇ）ｓ好，并结合，－群的自同构的特性证明了这些群是ＬＡ群．这为Ｗ后验证中也非循环且中必Ｉ－ＬＡ－商同构于／阶群的有限非循环，群是群打下了基础．－－关键词：有限；ＬＡ群扩张定义关系生７群自同构群中必商阶成元ＵＴＨＥＲＥＳＥＡＲＣＨＡＢＯＵＴＡＵＴＯＭＯＲＰＨＩＳＭＯＦＴＨＥＧＲＯＵＰ

8、６ＷＩＴＨ少ＡＳＴＨＥＯＲＤＥＲＯＦＣＥＮＴＲＡＬＱＵＯＴＩＥＮＴＳＡＢＳＴＲＡＣＴｆｈｅｆｉｎ－－ＩｔｉｔｅｎｏｎｃｃｌｉｃｐｒｏｕｓＧｓａｔｉｓＧＡｕｔＧ＞ｔｈｅｎＧｙｇｐｆｙＩＩＩＩ（巧Ｉ（Ｉ｜，ａｒｅｃａ－ｌｌｅｄＬＡｇｒｏｕ．Ｄａｖｉｔｔ民ＭＢａｎＧｕｉｎｉｎＹｕＳｈｕｘｉａｅｔａｌｈａｖｅｒｏｖ