数电习题解答.pdf

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1、题3.1.3将下列十进制数转换为二进制数、八进制数和十六进制数（要求转换误差不大于2-4）（1）43（2）127（3）254.25（4）2.718解：转换成二进制、八进制和十六进制数时，用除二取余、除八取余、除十六取余方法求得：（1）（43）10=（101011）2=（53）8=（2B）16（2）（127）10=（1111111）2=（177）8=（7F）16（3）（254.25）10=（11111110.01）2=（376.2）8=（FE.4）16(4)（2.718）10=（10.10110）2=（2.54）8=（2.B）

2、16题3.1.9将下列数码作为自然二进制码和8421BCD码时，分别求出相应的十进制数（1）100010010011（2）100110110.11001解：二进制数时：（100010010011）2=1174101×2+1×2+1×2+1×2+1×2=2048+128+16+2+1=(2195)108421BCD码时：（100010010011）8421=（893）10（2）二进制数时：（100110110.11001）2=85421−1−2−51×2+1×2+1×2+1×2+1×2+1×2+1×2+1×2=256+32+1

3、6++4+2+0.5+0.25+0.03125=(310.78125)108421BCD码时：（100110110.11001）8421=（136.C8）10题3.1.11用二进制补码运算下列各式。式中的4位二进制数是不带符号位的绝对值。如果和为负数，请求出负数的绝对值（提示：所用补码的有效位数应足够表示代数和的最大绝对值。）（1）1010+0011（2）1010-0011（3）0011－1010（4）-0011－1010解：（1）1010+001101010+00011=01101，去掉最高位符号位后得：1101；（2）1

4、010-001101010+11101=100111，丢失最高位后，符号位为正，所以得：0111；（3）0011－101000011+10110=11001，因符号位为负数，再求补后10111，结果为：－7；（4）-0011－101011101+10110=110011，丢失最大数后，10011为负数，再求补后得11101，结果为：－13；题3.1.14在题图3.1.14中，已知输入信号A、B的波形，画出各门电路输出L的波形。（a）(b)题图3.1.14解：(a)电路是一个与门电路，（b）为异或功能，所以有波形如下：(a)（

5、b）题3.1.15试证明以下的逻辑关系成立。（1）A⊕0=A（2）A⊕1=A（3）A⊕A=0（4）A⊕A=1解：证明：用式子展开证明：（1）A⊕0=A证：A⊕0=A⋅0+A⋅0=A；（2）A⊕1=A证：A⊕1=A⋅1+A⋅1=A；（3）A⊕A=0证：A⊕A=A⋅A+A⋅A=0；（4）A⊕A=1证：A⊕A=A⋅A+A⋅A=A+A=1；题3.2.4已知TTL反相器的电压参数为VOFF=0.8V，VOH=3V，VTH=1.4V，VON=1.8V，VIL=03V，VCC=5V，试计算其高电平输入信号噪声容限VNH和低电平输入信号噪声

6、容限VNL。解：低电平输入信号噪声容限：V≤V−V=0.8−0.3=0.5VNLoffoL高电平输入噪声容限：V≤V−V=V−V=3.0−1.8=1.2VNH0HIHOHOn题3.2.17对题图3.2.17所示标准TTL与非门，若B端分别接电压0V、0.2V、3.6V及5V，试问A输入端上电压表的读数各为多少？将结果填入表中。题图3.2.17解：当B端连接+5V和+3.6V的时候，电压表量到的电压近似为2.1V；当B连到+0。2V和0V时，测到的分别是+0。2V和0V电压。题3.2.18题图3.2.18所示为两种门电路的电压

7、传输特性，是在相同电源电压下（+5V）测得的，由此可看出实线为什么门电路；而虚线则又为什么门电路？题图3.2.18解：实线是CMOS门电路，虚线是TTL集成逻辑运门电路。题3.2..21对于题图3.2..21所示逻辑电路，当用TTL器件构成时，其输出逻辑关系为YT=A+BC；当用CMOS器件构成时，输出YC=C+A+B．题图3.2..21题3.2..23门电路组成的逻辑电路如题图3.2..23所示，请写出F1、F2的逻辑表达式。当输入图示信号波形时，画出F1、F2端的输出波形。题图3.2..23解：写方程时应该注意三态门的控

8、制关系。F=ABC+BC=B+AC1F=(A⊕B)C+BC=AB+BC+ABC=m(1,2,4,5)2∑其F1和F2的波形为：ABCF1F2题3.3.2求下列函数的对偶式和反函数式（1）(B+A+C+D)(A+B+CD)（2）A+B+CD+ADBC解：（1）其对偶式为：(B⋅ACD)+(A