低维非线性晶格中量子呼吸子的理论研究.pdf

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4、PhysicsSpecializationLow-DimensionalCondensedMatterPhysicsDegreeDoctorofScienceUniversityXiangtanUniversityDateApril,2015湘潭大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加Ｗ标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献。的个人和集体，均己在文中Ｗ明确方式标明本人完全意识到本声明的法律后果由本人承

5、担。作者签名：日期；２〇１５年＾月日（学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权湘潭大学可将本学位论文的全部或部分内容编入、有关数据库进行检索，可Ｗ采用影印缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。＼．作者签名；日期如＾徊（Ｓ年（月曰＇导师签名：曰期年（月曰Ｉ摘要内禀局域模或离散呼吸子是一种空间上表现为局域且时间上具有周期性的非线性激发，其存在于具有空间平移

6、对称性的哈密顿非线性晶格系统中。原则上，离散性和非线性对其存在起着至关重要的作用。在凝聚态物理里面，包含离散性结构和非线性相互作用的体系有很多，例如非线性振子晶格和自旋晶格。到目前为止，大量关于这两类晶格体系中离散呼吸子的理论工作已经被发表出来，但是它们主要是集中在经典力学的框架内研究离散呼吸子。众所周知，在很多情况下，量子效应或者量子动力学是非常重要的。于是，如何在量子力学的框架内研究离散呼吸子以及赋予离散呼吸子怎样的量子图像是当前迫切需要解决的两个问题。本论文的所有工作都将围绕这两个问题进行展开。我们将分别使用半经典方法和全量子方法研究量子版的离散呼

7、吸子（量子呼吸子）。对于半经典的情况，我们会使用相干态方法。首先，我们研究了一个具有单离子易轴各向异性的一位量子伊辛-海森堡铁磁自旋晶格中内禀局域模的存在性及其性质。通过使用半离散多重尺度方法，运动方程被约化为标准的一维非线性薛定谔方程。我们发现：在布里渊区中心，系统存在一个亮型的内禀局域自旋波模，其出现在线性自旋波谱底端的下面；在布里渊区边界，系统支持一个暗型的内禀局域自旋波模，其出现在线性自旋波谱顶端的上面，不同于铁磁自旋晶格链中具有暗孤子包络的内禀局域自旋波共鸣模。然后，我们还研究了具有易平面格点各向异性的二维量子铁磁体中的自旋离散呼吸子。这个工作

8、中，我们发展了二维的半离散多重尺度方法，并且使用这种方法将运动方程约化成了二维的