低维自旋链中的纠缠、退相干及量子相变

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1、NanjingUniversityDissertationforDoctorofPhilosophyEntanglement，DecoherenceandQuantumPhaseTransitioninLow--dimensionalSpinChainbyWeiwenChengSupervisor：Prof．JunmingLiuDepartmentofPhysicsNationalLaboratoryofSolidStateMicrostructuresNanjingUniversityMay,2011摘要毕业论文题目：低维自旋链中的纠缠、退相干及量子相变凝

2、聚态物理专业2008级博士生姓名：程维文指导教师(姓名、职称)：刘俊明教授量子信息物理是当前国际上研究非常活跃的领域之一。基于低维自旋链模型，我们研究该体系中的量子纠缠、退相干以及量子临界行为。在少比特自旋团簇模型中操控两个子体系之间的纠缠行为是一个非常有价值的话题，在这里我们从两个基本模型出发研究其中的纠缠行为。其一，掺杂HeisenbergXXX自旋链模型，研究结果表明无论是铁磁情形还是反铁磁情形，通过适当地控制杂质参量，都可以在有无外磁场的情况下在系统中引入纠缠；进一步研究表明这种引入杂质的方法还能提升纠缠消失时的阈值温度己。其二，我们研究了两类带有最

3、近邻三体相互作用(XZY—YZX型和XZX+YZY型)的HeisenbergXXZ自旋链模型中的两个子格点之间的基态纠缠以及热纠缠行为，研究表明XZY—YZX型三体相互作用对于系统纠缠的影响等效于Dzyaloshinsky—Moriya(DM)相互作用：而当XZX+YZY型三体相互作用出现时，纠缠对于外磁场由正方向变成负方向保持不变的特性将不再存在。此外，我们还研究了在此种三体相互作用下，温度T、外磁场B以及各向异性参量上对于系统热纠缠的影响。由于系统与环境相互耦合会导致量子体系出现退相干现象，它是实现量子计算的主要障碍之一。这是一个具有挑战意义的量子多体问

4、题，研究人员已经做了很多相关工作，涉及到各种关联的以及非关联的环境模型。在第二部分，基于自旋链模型描述的环境，我们研究了环境诱导量子退相干以及退纠缠问题。首先，基于带有DM相互作用的xy自旋链模型描述的环境，我们研究两个初始处于最大纠缠态的自旋比特的退纠缠演化行为。结果显示在弱耦合区域，这种DM相互作用效应是不明显的；而在强耦合区域，这种退相干过程则非常依赖于这种作用。其次，对于同样的白旋链环境，我们研究了多量子体系(三量子比特)退纠缠演化行为。结果表明DM相互作用无论在强耦合区域还是弱耦合区域，其对于退纠缠演化行为的影响依赖于这三个自旋比特的初始状态(如作

5、为初始态的W态或者GHZ对于这种相互作用表现出不摘要同的响应)。再则，我们研究两个自旋量子比特耦合到一种带有多重最近邻相互作用(XZY—YZX型)的Xy自旋链环境时的退纠缠演化行为。结果表明在弱耦合区域，存在一个特殊的参量点，在该点处这种三体相互作用能很好的抑制退纠缠过程；而在强耦合区域，退纠缠过程则非常依赖于这种三体相互作用的强度，而且跟其交互作用的正负号无关。低维自旋链体系中的量子相变一直是凝聚态物理中的核心研究内容之一。传统上，这个问题都是在朗道．金兹堡理论中有关序参量以及对称破缺的框架下进行研究。在本文的第三部分中，我们基于量子信息物理的视角，研究一

6、类特殊自旋链模型中的量子相变问题。通过相变理论的主要研究手段，对于量子信息物理中的两个概念(保真率以及几何相)分别做了诸如有限尺寸标度率、普适性原理等分析。结果表明这两个量子信息领域的概念都能很好地描述这个特殊自旋链体系中量子临界行为，并且给出了相同的相图。关键词：纠缠，退相干，量子相变，保真度，几何相，自旋模型IIAbstractTHESIS：Entanglement，DecoherencedimensionalSpinChainandQuantumPhaseTransitioninLow—SPECIALIZATION：CondensedPhysicsPO

7、STGRADUATE：WeiwenChengMENTOR：Prof．JunmingLiuRecently,asoneofthemostactivitytopics，quantuminformationphysicsattractsmuchattentioninmanybranchesofphysicsbothintheoreticalaspectsandexperimentalones．Inthisthesis，wefocusthetopiconthequantumentanglement，decoherenceandquantumphasetransiti

8、onsinthelow—dimensionalspi