单离子各向异性Heisenberg链上的量子纠缠与相变.pdf

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4、攻读博±口／硕±囚学位期间独立进行研究工作所取得的成果。论文中除注明部分外不包含他人己经发表或撰写的研究成果。对本文的研巧工作做出重要贡献的个人和集体，均已在文中Ｗ明确的方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。作者签名：寺丰寺糸日期：如＇ｒ月ｆ屋ａ寻曲阜师范大学研究生学位论文使用授权书＂＂＂＂（根据学位论文类型相应地在□划Ｖ）《单离子各向屏性Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ链上的量子纠缠与相变》系本人在曲阜师范大学攻读博击口／硕±囚学位期间，在导师指导下完成的博±口／硕±囚学位

5、论文。本论文的研巧成果归曲阜师范大学所有，本论文的研究内容不得［＾其他单位的名义发表。本人完全了解曲阜师范大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部口送交论文的复巧件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权曲阜师范大学，可［＾采用影印或其他复制手段保存论文，可１＾公开发表论文的全部或部分内容。作者签名：幸丰巧Ａ日期：启目导师签名日期；ｆ居文月巧寺摘要摘要纠缠是量子多体系统中奇特的量子关联，它不同于经典物理体系中的关联。近年来，由于量子纠缠的特殊性质及其在量子计

6、算机和其他量子信息器件中的潜在应用价值，引起了人们的广泛关注和研究。量子相变是量子多体系统在绝对零度时由于外界参数或者耦合系数的改变引起的基态突变现象，它在凝聚态物理中占有非常重要的地位，很多现象都与其密切相关，例如高温超导和量子霍尔效应等。人们利用量子纠缠理论结合量子重整化群方法研究了许多自旋1/2系统的量子相变并发现了许多有趣的现象。本文利用量子重整化群方法研究了自旋为1的单离子各向异性Heisenberg链上的量子纠缠与量子相变。利用Kadanoff块自旋重整化群方法，求得了系统的基态相图，当各向异性

7、参数大于零时，它包含反铁磁Néel相、Haldane相和大D相（当系统哈密顿量中的晶场参数D很大时的情况）。通过求三格点自旋块模型的约化密度矩阵并作部分转置，定义了作为量子纠缠度量的负值度。研究了一个块中自旋之间的负值度，它是系统哈密顿量中各向异性参数和晶场参数的函数，负值度总体上随着晶场的增大而减小。研究了负值度随晶格尺度的变化趋势，发现对于一给定的各向异性参数，随着晶格尺度的增大，负值度以量子临界点为界逐渐趋于不同的饱和值，它们对应不同的相，这就表明系统发生了量子相变。系统在Néel相的纠缠最大，在Ha

8、ldane相减小，纠缠在大D相消失。随着晶格尺度的增大，纠缠对晶场的一阶偏导数的绝对值在临界点附近呈现非解析行为，并且其最大值位置逐渐趋于临界点。当晶格尺度趋于无穷时，纠缠对晶场的一阶偏导数的绝对值在系统从Néel相到Haldane相转变和从Néel相到大D相转变的临界点处有尖锐的峰值，而在从Haldane相到大D相的临界点处呈现出最大值行为，这些行为都与关联长度的发散性有关。当晶场参数为定值时，负值度及其对各向