自旋系统中的量子纠缠.doc

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1、自旋系统中的量子纠缠自旋系统中的量子纠缠【摘要】：量子纠缠态的概念最早由爱因斯坦等人的理想实验首先提出。纠缠态的奇妙性质揭示了量子规律内在的非定域性。量子纠缠除了作为量子理论中重要的基本概念，近年来随着量子信息和量子计算领域的快速发展，它逐渐被当作一种重要的物理资源引起越来越多的关注。因而定量考察量子态之间的纠缠度成为一个有重要意义的工作。相互作用多体系统发生的量子相变与其基态结构有紧密联系。由于纠缠是量子非定域性或者整体性的体现，这种多体系统的全局关联与量子纠缠之间的关系成为近期理论研究的热点之一。在本文中，我们研究了具有海森伯交换相互作用

2、的两个自旋之间的量子纠缠，从全量子理论的角度考察其在量子化外场作用下的量子相变，得到了纠缠度表示的相图。我们也研究了自旋为1的海森伯模型的两体纠缠度，综合考虑了线性和非线性耦合的影响，得到了热纠缠对温度的依赖关系，以及非均匀磁场的影响。对于存在各向异性情形的两体纠缠度计算得到了可与多体相变图象联系起来的非常醒目的相图。近年来，由于在量子信息处理中的潜在应用价值，纳米尺度的分子磁体引起了越来越多的关注。对于由两个单分子磁体Mn4的二聚物-[Mn]2，已有研究表明组成它的两个单分子磁体之间存在不可忽略的反铁磁交换相互作用，使得其性质截然不同于单分

3、子磁体，且更适用于量子信息过程。我们用Negativity作为纠缠度的度量，研究了[Mn4]2的基态纠缠和热纠缠。在实际的量子系统中，环境的影响是不可避免的。环境可能导致系统纠缠度的减小直至消失。有一种纠缠的消失过程是在有限时间内发生的，纠缠度快速减小至0，这被称为“纠缠猝死”，引起了很大的关注。我们分别研究了环境对两个简单的两比特系统的影响，从整体的角度讨论了纠缠消失的问题。【关键词】：量子纠缠VonNeumann熵concurrenceNegativity海森伯模型交换耦合反铁磁铁磁量子化外场量子相变超分子二聚物[Mn4]2热纠缠度开放系

4、统时间演化“纠缠猝死”【学位授予单位】：山西大学【学位级别】：博士【学位授予年份】：2007【分类号】：O413.1【目录】：摘要6-7Abstract7-9第一章量子纠缠的研究综述9-35第一节引言9-10第二节量子纠缠的基本概念10-231.2.1EPR佯谬与Bell不等式10-141.2.2Bell基与两体量子纠缠14-161.2.3纯态和混态;未关联态、可分离态与纠缠态16-191.2.4两体纯态的Schmidt分解19-211.2.5纯态的量子纠缠;最大纠缠态,GHZ态21-23第三节两体系统的纠缠度23-291.3.1纠缠度概念的

5、引入23-241.3.2纠缠度的一些定义24-261.3.3量子纠缠的Peres判据;”可计算”的纠缠度-Negativity26-29第四节关于量子纠缠的一些进一步分析29-31第五节量子纠缠与量子相变31-32本章小结32-33本章参考文献33-35第二章海森伯模型中的量子纠缠与量子相变35-63第一节量子化外场情形下自旋1/2海森伯模型中的纠缠与量子相变36-492.1.1反铁磁耦合下的纠缠度39-462.1.2铁磁耦合下的纠缠度46-49第二节自旋为1的海森伯XXZ模型的纠缠度49-612.2.1包含线性和非线性耦合的自旋1模型中的纠

6、缠50-582.2.2两个自旋1的各向异性海森伯模型的基态纠缠58-61第三节本章小结61本章参考文献61-63第三章分子磁体[Mn_4]_2的基态纠缠和热纠缠63-80第一节分子磁体[Mn_4]_2简介63-693.1.1关于超分子二聚物[Mn4]2的实验和理论研究63-673.1.2分子磁体的量子计算67-69第二节超分子二聚物[Mn4]2的量子纠缠69-753.2.1问题的提出69-703.2.2基态的量子纠缠70-743.2.3[Mn_4]_2的热纠缠74-75第三节本章小结75-76本章参考文献76-80第四章纠缠度随时间的演化80

7、-92第一节开放系统退相干问题综述80-834.1.1系统与环境耦合造成的退相干80-824.1.2进一步的讨论82-83第二节纠缠度随时间演化的消失与再生83-904.2.1”Tavis-Cumming”模型83-874.2.2”双Jaynes-Cummings”模型87-90本章参考文献90-92第五章总结与展望92-94在学期间发表和待发表的学术论文94-95致谢95-96本论文购买请联系页眉网站。