基于偏迎风通量的DG方法的hp估计.pdf

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3、ｎｇＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＤｅａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＮａｎｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｐ，ｊｇｙＭａ２０巧ｙ，南京大学研究生毕业论文中文摘要首页用纸毕业论文题目：基于偏迎风通量的ＤＧ方法的咕估计２０１２级硕计算数学专业±生姓名：王斯乐指导教师姓名、职称：张强教授（）摘要本文主要讨论了用基于偏迎风数值通量的龙格库塔间断有限元方法（ＲＫＤＧ）求解一正２维变系数双曲方程，分别给出了其在半离散和全离散情况下的模稳定性分析一一和邸误差估计＝。其中，偏迎风数值通量我们构造成在每

4、个节点上取个参数２一１２．．．＾。０的形式在半离散情形下，我们得到了邸误差取决于个与有关的系，，，）＋＾＾一００之间存在单调性关系数，并证明了当全取成个相同的时，误差与。在ｉ离散情形下，我们分别讨论了ＴＶＤＲＫ２和ＴＶＤＲＫ３两种格式，并给出当时闻步长Ｔ，网格大一２小ｂ和多项式次数护满足定的条件下，全离散格式的Ｌ模稳定性分析巧ｈｐ误差估一计。最后，给出些数值算例，比较在不同０、６和Ｐ的取值下，。误差和阶数的变化规律。关键词：偏迎风数值通量，ＴＶＤ龙格库塔方法，稳定性分析，啼估计１南京大学研究生毕业论文英义摘要首页用纸ｔ－ＴＨＥＳＩＳｆｔｈ

5、ｈｆｔｈｅＤｉｂｉｄｆｌｕｘ；Ｅｒｒｏｒｅｓｉｍａｔｅｓｏｒｅ护ｖｅｒｓｉｏｎｏＧｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｕｐｗ打ｄａａｅｅｓＳＰＥＣＩＡＬＩＺＡＴＩＯＮ：ＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＰＯＳＴＧＲＡＤＵＡＴＥ：ＳｉｔｅＷａｎｇＭＥＮＴＯＲ：ＰｒｏｆｅｓｓｏｒＱｉａｎｇＺｈａｎｇＡｂｓｔｒａｃｔｅｒｗｅｒｆ－ｕｎｎｕｏｕ虹ｔｉｍＧｍｔｈｉｓｐａｐ傲ｅｎｔａｎａｎａｌｙｓｉｓｏｈｅＨｅＫｔｔ泣ｄｉｓｃｏｔｉｓａｌｅｒｋｉｎｅｔｈｏｄ，ｐｇｂａｓｅｄｄ－ｂａｄ－ｆｉｏｎｕｉｎ

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