小学奥数精讲第八讲 概率进阶.pdf

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1、第8讲概率进阶同步练习：1.从1～100这100个自然数中，任意取出一个数，这个数是质数的可能性是_______.1【答案】4251【解析】1至100共有25个质数，因此这个数是质数的可能性是.10042.骰子有6个面，每个面上标有数字1，2，3，4，5，6，如果抛两颗骰子，所得两个数的乘积大于10的可能性是______.17【答案】36【解析】如下表，扔两个骰子，所有情况总数为6636，满足条件的共有26,34,35,36,43,44,45,46,53,54,55,56,62,6

2、3,64,65,6617种，根据概17率公式，两个数的乘积大于10的可能性是.363.有下面五张数字卡片，从这五张卡片中任意抽取三张摆成三位数，那么摆成偶数的可能性是______.5【答案】8305【解析】三位数有44348，其中偶数有2334330个，可能性为.4884.妈妈去家乐福购物，正好碰上了橘子、香蕉、葡萄和榴莲大降价.于是她决定从这4种水果中任选一种买回家.爸爸下班时路过集贸市场，发现有苹果、橘子、香蕉、葡萄和梨出售.他也决定任选一种买回家.请问：他们买了不同的水果的概率是多

3、少？17【答案】20【解析】如果爸爸妈妈买了相同水果，那么只可能是橘子、香蕉、葡萄3种情况，概率是33.4520317那么不同水果的概率为120201/5.小明从1、2、3、4、5这5个自然数中任选一个数，冬冬从2、3、4、5、6、7这6个自然数中任选一个数.选出的两个数中，恰好有一个数是另一个数的倍数的概率是多少？7【答案】15【解析】满足条件的有：明冬1→2，3，4，5，6，72→2，4，63→3，64→2，45→5共14种可能147故共有的概率56156.在一次军事演习中，进攻方决定对目标进行

4、两次炮击.第一炮击中的概率是0.6，第二炮命中的概率是0.8.请问：两炮都击中目标的概率是多少？恰好有一炮击中目标的概率是多少？两炮都未击中目标的概率是多少？【答案】0.48，0.44，0.08【解析】都命中：0.6×0.8=0.48恰有一炮击中：0.6×（1-0.8）+（1-0.6）×0.8=0.44都未命中：（1-0.6）×（1-0.8）=0.087.小明在愉快地玩飞镖,飞镖的镖盘如图1所示,投掷到对应的区域得到对应的分数.10分所对应的圆半径为1,每向外一层则对应圆的半径加1,投掷一镖后,假设小明没脱靶,请

5、问：图1图2(1)小明得到10分的概率是多少?(2)小明得到的分数大于5分小于8分的概率是多少?(3)小明至多得到8分的概率是多少?(4)突然,小明发现了一种新型靶盘,如图2所示,红色区域称为幸运区,红色区域对应的圆心角是60,投掷到红色的区域也可以得到10分,求小明得到10分的概率是多少?【答案】见解析2/1【解析】(1)10分所对应的小圆面积是,最大圆的面积是36,得到10分的概率是；3636(2)大于5分小于8分对应的区域是包含6分和7分的圆环,圆环面积等于16425916,对应的

6、概率是；369(3)法1：从正面考虑,至多得到8分,也就是可以得到5-8分,所对应的圆环面积是32836432,对应的概率是；369法2：从反面考虑,至多得到8分的反面是至少得到9分,所对应的圆面积是4,对应的4118概率是,则分数大于5分小于8分的概率是1；36999(4)10分对应的区域是红色部分和原来10分对应的圆,红色部分的面积是605366,圆对应的面积是,重合的面积是,所以总的面积是66,3606665416对应的概率是6641.363

7、621618.张先生每天早晨上班时有的概率碰上堵车.在不堵车的时候，张先生按时到达单位的概率为0.9，3迟到的概率为0.1；而堵车的时候，张先生上班迟到的概率高达0.8，按时到达的概率只有0.2.请问：张先生上班迟到的概率是多少？1【答案】3121【解析】迟到分为堵车和不堵车两种情况，即迟到的概率为0.80.1.3339.某射手在百步之外射箭恰好射到靶心的概率为40%，如果该射手在百步之外连射三箭，三箭全部射中靶心的概率为多少？有一箭射中靶心的概率为多少？有两箭射中靶心的概率为多少?【答案】见解析【解析】

8、⑴全部射中靶心的概率为0.40.40.40.064．⑵第一箭射中，其他两箭射空的概率为0.410.410.40.144．第二箭射中，其他两箭射空的概率为0.410.410.40.144．第三箭射中，其他两箭射空的概率为0.410.410.40.144．有一箭射中的概率为0.1440.1440.1440.43