小学奥数：第八讲 植树问题

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1、小学奥数：第八讲植树问题本文由GTX2004贡献doc文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。小学奥数:小学奥数:第八讲间隔和分段问题小军家住在5楼,每上1层楼梯要1分钟.他从1楼走到5楼要用几分钟呢?如果你的答案是5分钟就错了,正确的答案应该是3分钟,为什么?这就是我们这一讲所要解决的问题——间隔,分段问题,具体来说包括有楼梯问题,植树问题等等.典型例题根木头锯断,分钟.例[1]把1根木头锯断,要2分钟.把这根木头锯成4段,要几分钟?几分钟?分析这样想:把1根木头锯断,也就是锯1次要用2分钟.而把这根

2、木头锯成4段,需要锯几次?只要锯3次,也就是需要3个2分钟.=6(解2×(4-1)=6(分)分钟.答:锯成4段,需要6分钟.例[2]某人到一座高层楼的8楼去办事,楼去办事,不巧停电,不巧停电,电梯停开.电梯停开.他从1楼走到4楼用了48秒.用同样的速度走到8楼,还要多长时间?48秒分析12345678可以先求出上1层楼梯要多少秒,从图中知道,48秒上了3层楼梯,上1层楼梯用的时间是48÷(4-1)=16(秒).再求出从4楼到8楼用的时间,从图中也可以知道,要上4层楼梯,也就是4个16秒.48÷=16(解48÷(4-1)=16(秒)16×16

3、×(8-4)=64(秒)=64(答:还要64秒.秒敲完.电钟敲例[3]时钟4点钟敲4下,用12秒敲完.那么6电钟敲6下,几秒钟敲完?几秒钟敲完?分析第1下第2下12秒12秒第3下第4下第5下第6下时钟敲4下,经过了3个时间间隔,每个时间间隔是12÷(4-1)=4(秒).解12÷(4-1)=4(秒)12÷)=44×(6-1)=20(秒))=20(20答:20秒敲完.20秒敲完.秒敲完例[4]同学们上体育课,有10个男生排成一排,相临两同学们上体育课,10个男生排成一排,个男生排成一排个男生相隔1个男生相隔1米.问这排男生排列的长度有多少米?问

4、这排男生排列的长度有多少米?分析10个男生排成一排,有几个间隔?和前面一样,应有9个间隔,也就是9个1米.解1×(10-1)=9(米)10-)=9答:这排男生排列的长度排有9米.这排男生排列的长度排有9例[5]有一条路长100米有一条路长100米.在路的一侧从头到尾每隔1100路的一侧从头到尾每隔10米栽一棵树.共栽多少棵树?米栽一棵树.共栽多少棵树?100米100米分析10米10米以10米为一段,100米可以分成10段.由于头尾都栽,所以栽的棵树比分成的段数多1.解100÷10+100÷10+1=11(棵)11(答:共栽11棵树.共栽11

5、棵树.11棵树例[6]一个圆形的花坛,周长是180米每隔6一个圆形的花坛,周长是180米.每隔6米种芍180药花,每相临两棵芍药花之间种两棵月季花.可以栽多少棵芍药花?药花,每相临两棵芍药花之间种两棵月季花.可以栽多少棵芍药花?多少棵月季花?多少棵月季花?分析1.花坛的一周以6米为一段,可以分成180÷6=30(段).由于是圆形,首尾两棵重合,所以段数=棵树,也就是种30棵芍药花.2.每两棵芍药花之间种两棵月季花,也就是每段里有2棵月季花,30段就有30个两棵.芍药花的棵树:180÷6=30(解芍药花的棵树:180÷6=30(棵)月季花的棵

6、树:30=60(月季花的棵树:2×30=60(棵)棵芍药花,棵月季花.答:可以栽30棵芍药花,60棵月季花.小结(解上楼梯问题就是考虑有几个间隔或几,解植树问题就是考虑有几段.次)解植树问题就是考虑有几段.,解植树问题就是考虑有几段锯木头的时间,排队伍的长度,时钟敲的时间等,一,锯木头的时间,排队伍的长度,时钟敲的时间等,实际上都是上楼梯问题,上楼梯问题,就是台阶总数=每层楼梯的台阶数(所达到的层数-就是台阶总数=每层楼梯的台阶数(所达到的层数-起点的层数).起点的层数)解植树问题就要弄清有几段.米的长度,二,解植树问题就要弄清有几段.如:

7、100米的长度,每10米载一棵树,如果排成一排,栽的棵树=段数+一棵树,就分成10段.如果排成一排,栽的棵树=段数+1,即100÷10+1=11(棵)如果围城圆形,栽的棵树=段数,即100÷100÷10+1=11(.如果围城圆形,栽的棵树=段数,100÷.如果围城圆形10=10(.10=10(棵)1