洪泽武：反比例函数复习课教案.doc

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1、2017年中考总复习反比例函数（一）复习课一、教学目标：1、掌握反比例函数的概念，会求反比例函数的表达式。2、掌握反比例函数的图象及性质，并能运用其解决实际问题。二、教学要点：重点：1、反比例函数的概念。2、反比例函数的图象及性质。难点：1、反比例函数的增减性。2、反比例函数的图象及性质的应用。三、教学过程：（一）、课前练习：课前练习：1、下列函数表达式中，x均表示自变量，那么哪些是反比例函数？；xy=-；；；（为常数，）；；；。是反比例函数的有（填序号）。2、如果两个变量x、y之间的关系可以表示成（）的形式，自变量x，那么y是x的反比例函数，反比例函数的其它表示形式：。3、反

2、比例函数（k≠0）的图象是。当k＞0时，图象分别位于象限内，并且在每一个象限内y值随着x值的增大而；当k＜0时，图象分别位于象限内，并且在每一个象限内y值随着x值的增大而。4、双曲线与坐标轴是否存在交点？答：。（二）、知识梳理：1、反比例函数的概念及表达式如果（为常数，），那么，y是x的反比例函数。2、反比例函数的图象反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，如图3、反比例函数的性质当k>0时，图象的两个分支分别在一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，图象的两个分支分别在二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。（三）、例题讲解：例1、（1）若函数为反

3、比例函数，则a=。（2）若函数y=为反比例函数，则m=________。〖教师点拔：结合课件〗yxOABC例2、已知反比例函数的图象经过点A（-2，4）则该函数的表达式为；图象分别位于象限内，并且在每一个象限内y值随着x值的增大而。〖教师点拔：结合课件〗例3、已知：如图-1，点A是双曲线上的一点，过点A分别作x轴、y轴垂线，垂足分别为点B、C；求：矩形ABOC的面积。〖教师点拔：结合课件〗图-1（四）、课堂练习：1、反比例函数y=-2x-1的图象位于（）A、第一、二象限；B、第一、三象限；C、第二、三象限；D、第二、四象限2、若双曲线y=经过点A（m，3），则m的值为（）A、2

4、；B、-2；C、3；D、-33、已知△ABC的面积为12，则△ABC的高h与它的底边a的函数关系式为。4、如果点（3，－4）在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（）A、（3，4）；B、（－2，－6）；C、（－2，6）；D、（－3，－4）5、在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）yxOS1QS2PA、k＞3；B、k＞0；C、k＜3；D、k＜0yxOyxOyxOyxO6、函数与在同一坐标系内的图象可以是（）A、B、C、D、图-27、如图-2示：反函数图象上取任意两点P、Q，并且分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形的面积S1

5、、S2有什么关系？。〖教师点拔：结合课件〗（五）、yxO3-2能力提升训练：1、已知函数的图象是双曲线，则b的值为。2、如图-3，是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象，观察图象写出y1＞y2时，x的取值范围。3、求直线与双曲线的交点坐标。图-3〖教师点拔：结合课件〗（六）、小结：（七）课后思考：1、已知反比例函数的图象在所在像限内，y随x的增大而增大，则k=。ABCyxOD2、若反比例函数的图象经过点（a，-a），则a的值为（）。A、2；B、±2；C、-2；D、±43、如图4，A、C是函数的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，

6、记RtΔAOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则（）图-4A、S1＞S2；B、S1＜S2；C、S1=S2；D、S1和S2的大小关系不能确定OyxBA4、如图5，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积．图-5OxyABC5、如图6，Rt△ABC（∠ABC=90°）的顶点A是双曲线与直线的在第一象限的交点，C为与x轴的交点。若1，（1）求出这两个函数的表达式；（2）求出△ABC的面积。图-6