决策科学与艺术 教学课件 作者 张智光chap8其他决策方法和手段.ppt

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1、Chap8其他决策方法和手段决策科学与艺术§1群决策方法一、概述对于单个决策者（利益关系一致的决策集体也视为单个决策者），从有限或无限个方案中，选择一个或者多个满意的方案，并进行实施的过程，属于单主体决策，也称为个体决策。根据决策群体中利益关系有所差异的各个成员的意见和要求进行组合，产生群体的选择就叫做多主体决策，又称为群决策。7/22/2021群决策理论研究的问题一般具有以下3个前提：（1）自主性（2）共存性（3）共意性7/22/2021二、群决策的基本假设假设1：由于决策充满着风险和不确定性，任何个

2、体决策者难以作出完美的决策，都可能会犯错误。假设2：至少有2名决策者共同负责该项决策。假设3：群决策一般来说是非结构化的复杂决策问题。由于单个决策者的知识和精力是有限的，难以作出令人满意的决策，需要集中群体决策者集体的智慧才能创造性地解决问题。7/22/2021假设4：群决策的结果应该是单个决策者的偏好形成一致或妥协之后得出的，即遵循Pareto原则。这说明，尽管决策是有风险的，但通过个体偏好的一致集结，汇集各方面的信息，可以减少决策的风险和不确定性。假设5：群决策质量受所采用的决策规则的影响。假设6：

3、群决策质量受个体和群体的关系的影响。7/22/2021三、群体偏好的集结1.简单多数规则简单多数规则是群决策中最早并且最常用的方法，这一规则是在当决策成员是奇数时，群采纳的方案是多数人赞成的方案；当决策成员是偶数时，可以运用同样的规则，在赞成和反对的人数相等时，由群体负责人（或称主席）定夺。7/22/20212.Borda规则Borda规则表述为：如果有k个方案，按每个决策成员对方案排列的次序给出从高到低的分值，称为Borda数。排第一位的得k分，第二位的得k-1分，如此下去，最后位得分为1分。然后统计

4、各方案的得分总和并选取得分最高的方案。7/22/20213.Arrow不可能定理设群体中每个成员把所有的备选方案按照他的偏好作排序，用Ri表示决策成员i对所有的备选方案的个人偏好关系，可定义一个偏好断面p，它由所有成员的个人偏好组成：为了使群体对方案能作出选择，需要从偏好断面p（即所有成员的个人偏好）产生群偏好关系R（即群体对所有方案的有序排列），即从一个p产生唯一的偏好关系R。从偏好断面产生群偏好关系的规则称为社会选择规则。p={R1,R2,…,Rn}7/22/20214.群效用函数集结个人效用的群效

5、用函数，满足两条公理和五个假设。群效用函数一般可以表达为：式中，X——可行方案集；Ui(x)——决策者i确认的方案x∈X的效用值，0≤Ui(x)≤1（i=1,…,n）；U(x)——方案x∈X的群效用函数值，0≤U(x)≤1；UG——个体决策者的效用值与群效用值之间的函数关系。x∈X（8-1）7/22/2021四、基于层次分析法的群决策方法层次分析法也可以用来解决群决策问题。利用该方法来解决群决策问题，需要解决的主要问题是如何集结个体判断矩阵，形成群判断矩阵A。解决这个问题主要以下几种方法。1.判断矩阵加

6、权几何平均法2.判断矩阵加权算术平均法7/22/2021五、基于德尔菲法的群决策方法第三章介绍的德尔菲法是一种专家调查方法，它可以用来预测决策自然状态的未来值，可以用来确定自然状态的概率值，也可以用来征求专家们选择备选方案的意见（见第二章）。很显然，把这些专家换成决策群体中的各个决策者，德尔菲法完全可以直接用作群体决策。7/22/2021§2竞争型决策方法——博弈论一、博弈论的基本概念1.博弈的定义博弈论（gametheory），又称为对策论，是研究相互依赖、相互影响、相互竞争的独立决策主体的理性决策行

7、为以及这些决策的均衡结果的理论。7/22/20212.博弈的分类①从参与人行动次序的角度分。②从参与人掌握信息的角度分。③同时从次序和信息的角度分。④从参与人合作的角度分。⑤从参与人数量的角度分。⑥从社会总得益的角度分。⑦从博弈次数的角度分。7/22/2021二、完全信息静态博弈1.完全信息静态博弈的定义所谓完全信息静态博弈指的是各博弈方同时决策，或者决策行动虽有先后，但后行动者不知道先行动者的具体行动是什么，并且各博弈方对博弈中各种策略组合情况下的各参与人相应的得益都完全了解的博弈。7/22/2021

8、下面我们介绍两种经典的完全信息静态博弈。▲“囚徒困境”博弈表8-4“囚徒困境”博弈得益矩阵囚徒2囚徒1不坦白坦白不坦白（–1，–1）（–10，0）坦白（0，–10）（–8，–8）7/22/2021▲“顶牛”博弈表8-5“顶牛”博弈得益矩阵牛2牛1前进退避前进（–4，–4）（2，0）退避（0，2）（0，0）7/22/20214.博弈的标准式表述在一个有n个参与人的博弈中，我们用下式表示此博弈：S={s=(s1,…,sn)

9、si∈Si，i=1,