二次函数平移综合应用.doc

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1、☆西安益新中学☆☆学案☆二次函数综合复习☆二次函数平移综合应用☆☆主备人：杜菲☆备课组长：史美丽☆班级：＿＿＿＿☆学生姓名：＿＿＿＿＿学习目标：1.体会点的平移与函数平移的区别。2.会利用平移知识求二次函数表达式。3.灵活应用二次函数平移基本知识解决综合问题。学习重点：灵活使用二次函数平移基本知识解决综合问题。学习难点：灵活使用二次函数平移基本知识解决综合问题。一．抛物线的平移.已知；抛物线，若将抛物线向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度,求所得抛物线的解析式.二．学以致用练习1：已知抛物线y=x2-2x+3.将该抛物线向右平移2个单位，向上平移3个单位

2、，所得抛物线的解析式为____________.练习2：将抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为y=x2-4x+5，则a+b+c=_____________________.练习3：如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A(4，0)、B(－2，0)两点,与y轴交于点C(0，4)．将该抛物线平移后得到抛物线C1，且其正好经过A、O两点，求出平移后的抛物线的表达式；三．合作探究1.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点.抛物线y=ax2+bx+5经过点M(1,3)和N(3,5).平移这条抛物线,使平移后的抛

3、物线经过点A(-2,0),且与y轴交于点B，同时满足以A,O,B为顶点的三角形是等腰三角形，请写出平移过程，并说明理由.2.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝x2＋bx＋c经过点A(0，3)，B(－，0)．平移这条抛物线后，平移后抛物线的顶点为D，同时满足以A、B、D为顶点的三角形是等边三角形，请写出平移过程，并说明理由．3.如图，已知点A(－2，4)和点B(1，0)都在抛物线y＝mx2＋2mx＋n(m≠0)上．(1)求抛物线的表达式；(2)向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，若四边形AA′B′B为菱形，求平移后

4、抛物线的表达式；(3)记平移后抛物线的对称轴与直线AB′的交点为C，在x轴上是否存在点D，使得以点B′、C、D为顶点的三角形为直角三角形．若存在，求出点D坐标；若不存在，请说明理由．