大学物理学习指导（第3章）.pdf

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1、山#、理工大学备课纸年月日第^章角动量守恒定律"^~―、基本要求1.理解质点角动量、刚体角动量及刚体转动惯量等概念。！.掌握刚体绕定轴转动的转动定律。3^掌握质点角动量守恒定律和刚体角动量守恒定律及其适用条件，能应用角动量守恒定律分析,计算有关问题。二、基本概念和主要内容1.角动量质点相对于参考点的位矢『与其动量"的矢积定义为质点的角动量。I二「X#I的量值为！^二I的方向:垂直于"和"决定的平面，指向按右手螺旋法则确定，用右手弯曲的四指由位矢！"的方向，经小于180。角转到动量"的方向时,大拇指伸直所指的方向就是角动量[的方向。！.力矩力作用点的位矢！"与力的矢积称为力7对0点的力矩。

2、^^1的量值：]^^^5111^^^^(^为力臂）^的方向:垂直于〃和!^决定的平面，指向按右手螺旋法则确定。3^质点对于某固定点的角动量与所受力矩的关系1^二式中的力矩V和角动量I是对同一定点而言的。4^角动量守恒定律对某一固定参考点，质点所受的合外力矩为零，则此质点对于该参考点的角动量保持不变，这称为质点的角动量守恒定律。1二常矢量5，刚体定轴转动的转动愤量刚体是一个特殊的质点系统，其上各质点的质量与这一质点到转轴距离的平方乘积总和定义为刚体的转动惯量。^』：2"^；。2第页山#、理工大学备课紙年月日质量连续分布的刚体】二厂2(1^^厂2一3^刚体的转动惯量是刚体作转动时惯性大小的量

3、度。其大小决定于刚体转轴的位置,刚体本身的形状，质量的大小及其质量分布情况。6，刚体的角动量刚体上各质点的角动量之和,即为刚体的角动量。一个刚体绕某一定轴转动，其角动量为：加，'定轴转动时刚体的转动定律^刚体紐定轴转动时，刚体的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，这称为刚体的转动定律。31：//？叫式^、7、必须是对同一刚体、同一转轴而言。8，角动量守恒定律物体所受的合外力矩等于零，或者不受外力矩的作用，物体的角动量保持不变。这个结论叫做角动量守恒定律。I二加^常矢量三、'思考题73-1已知地球的质量为7^，太阳的质量为]^，地心与日心的距离为及，引力常数为(^，

4、则地球绕太阳做圆周运动的轨道角动量为多少？香1甶&二？?！及，得"：一1.：&誦：^'"^^：讯，3-2做匀速圆周运动的质点，对于圆周上某一定点，它的角动量是否守恒？对于哪一个定点，它的角动量守恒?为什么？答对圆周上的某一点，它的角动量不守恒。对于圆心处，它的角动量守恒。对于圆周上某一点，向心力的力矩不恒为零，所以这时角动量不守恒。《旦对于圆心处，向心力的力矩为零,所以角动量守恒。1^35-^3-3两质点的动量相同，它们对同一定点的角动量是否一定相同?若不一定，在什么情况下相同？答不一定，因为1^1^「1X"，！^2^厂2X，只有在"11~2^？的情山东理工大學备课紙^^^^^^^^^

5、年月况卜才相等。1^3^—93-4一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用，若两质点受外力的矢量和为零，则此系统的动量、机械能以及对同一轴的角动量都守恒。答此系统所受合外力为零，所以动量守恒，所给条件不一定满足机械能守恒和角动量守恒的条件，所以此系统机械能不一定守恒，角动量也不一定守恒。？^—^3-5单摆运动时角动量是否守恒？不计摩擦阻力。答单摆摆动时，魚动量不守恒，因为重力对转轴有力矩作用。'！^^93-6两质量相同的小球以相同的速率沿同一圆形轨道运动。两球绕行方向相反，由于发生碰撞合为一体而静止。问这一现象和角动量守恒定律是否矛盾？^答不矛盾。碰前和碰后系统的合角动量没有改变。

6、、^》"一粒子在力场「2；"中运动,其中"是位矢。如果不再有其他的力存在，下列各量中哪些是不变的：（纟）总能量；（？）对原点的力矩；（？）对原点的角动量。答因为〃、，力！^与/"方向一致，即过转轴，所以此力对原点的力矩为？，^，而此粒子又不受其他力作用，所以其角动量守恒，总能量增加。―一：^3-8平!^慨的力对2轴的&矩一:率是零，垂直于2轴的力对2一一^^1^51511^^1法都"？寸—0^一―⋯一一一一答垂直于2轴且过2轴的力对2轴的力矩为零正确（因为力臂为零)。而平行于2轴的力对2轴的力矩为零^错误的（因为力臂不为零〉。&3-9一个有固定轴的刚体，受两个力的作用。当这两个力的合力为

7、零时，它们对轴的合力矩一定是零吗?当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零吗?举例说明它。答（工）不一定。例如，当这两个力的作用线不重合时，它们的力矩就不为零。(？)不一定。例如，当两个力方向相同且都过转轴时,它的合力矩为零，但合力不一定为零。、^一：^3-10当刚体转动时，如果它的角速度很大，是否作用在它上面的力也一定很大?是否作用在它上面的力矩也一定很大？答当刚体的角速度很大时，作用在刚体上的力和力矩都不一定很大。1^