反比例函数图像与性质.docx

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1、反比例函数的图像和性质本节课是九年制义务教育课程华师大版八年级(下)第十八章第二节反比例函数第二课时。内容有反比例函数的图像和性质。它是在学生学习了正比例函数的图像和性质、反比例函数的定义基础上学习的又一种函数的图像和性质，是后续学习二次函数的基础。在教材中，起着承上启下的作用。设计理念和策略本节课学习的主要内容是画反比例函数的图象，让学生经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，初步认识具体的反比例函数图象的特征。反比例函数的图象是在学生已经知道了研究函数图象的一般方法，以及一次函数的图象是一条直线的基础之上进一步去研究的。同时，反比例函数的图象

2、也与众不同。针对教材及学生的实际情况，我在设计本节课的教学环节时，围绕着增加学生学习的兴趣，降低思维难度，减少学生对函数学习的畏惧心理，强化主动的学习动机，为学生自信的心理品质的发展和学习的主动性培养提供良好的心理环境。本节（课）教学目标1、知识技能目标：会画出反比例函数的图象。2、过程方法目标：经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，渗透“特殊—一般”、“类比”的学习方法和“数形结合”、“变化与对应”的思想方法。初步认识具体的反比例函数图象的特征。3、情感态度目标：体会事物是有规律地变化着的观点。学习者特征分析一般特征：学生是三基知识掌握得较扎

3、实的学生，绝大部分学生学习数学的兴趣教浓，有较强的探究意识。初始能力:学生已经学生在八年级已经学过一次函数的基础知识，但没有涉及曲线函数的图象和性质，对探究图形变化的规律和性质有一定的基础。但解决实际问题的能力和创新意识还有待提高。信息素养：初中的学生对知识的感性理解还是强于理性，故通过这一节课让学生对在多媒体上展示的大量图片、动画进行抽象的归纳，体现对信息的获取，处理的能力。教学重点和难点教学重点会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。教学难点探索并掌握反比例函数的主要性质。板书设计反比例函数的图象与性质(1)画出函数反比例函数

4、的图像和性质的图象画出函数反比例函数的图像和性质的图象列表比较正比例函数与反比例函数图象的性质课堂教学过程设计教学环节教师的活动学生的活动教学媒体（资源）设计意图、依据１、创设情景、提出问题什么叫做反比例函数？你能举出两个反比例函数吗？并指出各自的k值。练习后个别提问通过练习，起到复习的作用。特别是对k值的重视画函数的图象一般有几个步骤？我们已经知道一次函数的图象是一条直线，那么反比例函数反比例函数的图像和性质(k为常数，k≠0)的图象是什么呢？猜猜看，应该怎么画呢?练习后个别提问文本开放式地提出问题，让学生根据已有的知识经验，回忆画函数图象的

5、一般方法与步骤，类比一次函数的图象进行猜想。2、自主探究活动一：画图：画出反比例函数反比例函数的图像和性质的图象列表时应注意自变量x的取值范围，本题当中x≠0学生利用已有知识动手画出函数的图像在教师的引导下，让学生通过亲自动脑、动手实践去科学地验证自己的猜想，培养学生科学的态度与精神。活动二：这里有同学们画的一些反比例函数反比例函数的图像和性质的图象，我从中选出了四幅图象，请同学们仔细观察并进行讨论这四幅图象画得对还是不对？如果不对，它们分别错在哪里？为什么？反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性

6、质小组讨论，发表看法，组间交流课件师生互动、生生互动，让学生充分参与、经历画图的过程，体会知识的形成过程；通过对学生画图个案的评析以及学生的认真观察、思考，探索得出重要的结论：应当用平滑的曲线顺次连接。让学生品尝到成功的喜悦，增强学生的自信心。活动三：动画演示反比例函数反比例函数的图像和性质的图象认真观看课件进一步验证反比例函数反比例函数的图像和性质的图象是双曲线。3、巩固拓展活动四：猜想：反比例函数反比例函数的图像和性质的图像在什么象限？请你在下面的平面直角坐标系内画出它的图象。刚才，我们画出了k=6时，反比例函数反比例函数的图像和性质的图象

7、。请同学们猜想一下，k=﹣6时，反比例函数反比例函数的图像和性质的图象在什么象限？为什么？练习，分组讨论文本让学生先类比k=6时，反比例函数反比例函数的图像和性质的图象的位置，猜想k=﹣6时，反比例函数反比例函数的图像和性质的图象的位置；然后，再独立画图验证自己的猜想。培养学生类比、猜想、说理、独立画图验证的能力。快速抢答：请说出下列反比例函数的图象所在的象限及在每个象限内y随着x的增大而如何变化?①反比例函数的图像和性质；②反比例函数的图像和性质；③反比例函数的图像和性质；④反比例函数的图像和性质；分组讨论文本4、归纳总结本节课你有什么收获？

8、对本节课你还有什么疑问？学生思考、回答课件　引导学生自己归纳今天所学的知识。培养学生的归纳概括能力，养成反思的习惯。5、布置作业课本练习1、2补充：（