二次函数解析式确定.doc

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1、专题复习：《确定二次函数解析式》教学设计授课人：朱喜乐（武功县南仁乡初级中学）课题：确定二次函数解析式教学目标：【知识与技能】理解求二次函数解析式的方法及步骤；掌握二次函数解析式的三种形式。【过程与方法】通过复习归纳，使学生经历结合所给条件灵活选择二次函数解析式的形式，达到简便运算，提高学生分析、探索、归纳、概括的能力。【情感、态度与价值观】培养学生合作学习的良好意识和大胆探索数学知识的好习惯。教学重点和难点【重点】会利用待定系数法求二次函数的解析式，灵活运用二次函数解析式的三种形式求其解析式。【难点】根据所给条件灵活

2、选用二次函数解析式的三种表达式求二次函数解析式。教学方法：探究合作教学过程：一、自主复习:1、复习提问二次函数解析式的三种表达式是什么？2、复习提问如何求二次函数的对称轴和顶点坐标？（三种形式）让学生自主交流，教师总结。二合作探究根据下列条件确定求二次函数解析式的方法(1)抛物线过点(0,0)(1,2)(2,3)三点(2)抛物线顶点是(2,-1)且过点(-1,2)(3)图象与X轴交于(2,0)(-1,0)且过点(0,-2)(4)图象与X轴交于(2,0)(3,0)且函数最小值是-3教师与学生合作交流，板书过程，让学生体验

3、用待定系数法求二次函数解析式的过程，总结在分析条件的基础上如何灵活选择二次函数解析式的表达式。通过师生合作培养学生积极探索的习惯。三、学以致用巩固提高合理选择解析式的表达式求二次函数的解析式ABxyOC1、已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6）。求二次函数解析式。2、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交于A、B两点，与y轴负半轴交于点C。若OA=4，OB=1，∠ACB=90°，求抛物线解析式。通过学生对例题的理解掌握，快速分析所给条件，选择适

4、当的解析式的形式求二次函数的解析式。四、灵活运用破解中考1234567ABCEDOxy1642357如图，矩形ABCD的长、宽分别为和1，且OB＝1，点E（，2），连接AE、ED。（1）求经过A、E、D三点的抛物线的表达式；（2）若以原点为位似中心，将五边形AEDCB放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在下图网格中画出放大后的五边形A′E′D′C′B′；（3）经过A′、E′、D′三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由。五、总结反思拓展升华1、求二次函数解析式的方法是待定系数法2、二次

5、函数解析式的三种表达式一般式：顶点式：交点式：3、求二次函数解析式时如何灵活选择解析式的形式？六、作业布置1、总结本节课所学知识，体会待定系数法求函数解析式的步骤（小组交流）2、分层作业设计A组（必做题）:求下列二次函数解析式(1)抛物线y=x2-5(m+1)x+2m的对称轴是y轴(2)y=(m-3)x2+mx+m+3的最大值是0(3)抛物线y=ax2+bx+c的顶点是(-1,2),且a+b+c+2=0B组(选做题):1.已知抛物线y=ax2+bx-1的对称轴是x=1，最高点在直线y=2x+4上。（1）求抛物线解析式.

6、（2）求抛物线与直线的交点坐标.2、若a+b+c=0,a¹0,把抛物线y=ax2+bx+c向下平移4个单位,再向左平移5个单位所到的新抛物线的顶点是(-2,0),求原抛物线的解析式