二次函数解析式的确定.doc

《二次函数解析式的确定.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、如何确定二次函数的解析式确定二次函数的解析式一般采用待定系数法．应根据已知条件的不同特点，适当选取二次函数的一般式、顶点式或交点式，以使计算最简便为宜．（1）若已知二次函数图象上的三个点的坐标或是x、y的对应数值时，可选用y＝ax2+bx+c(a≠0)求解。我们称y＝ax2+bx+c(a≠0)为一般式。例1已知抛物线经过A（0，4），B（1，3）和C（2，6）三点，求二次函数的解析式．（2）若已知二次函数的顶点坐标或对称轴或最值时，可选用y＝a（x-h）2+k(a≠0)求解。我们称y＝a（x-h）2+k(a≠0)为顶点式。例2已知二次函数的图象顶点为（2，3），且经过点（

2、3，1），求这个二次函数的解析式．（3）若已知二次函数与X轴的交点坐标是A(x1,0)、B(x2,0)时,可选用y＝a（x-x1）(x-x2)(a≠0)求解。我们称y＝a（x-x1）(x-x2)(a≠0)为交点式。例3已知A（2，0），B（－1，0），C（1，－3）三个点在抛物线上，求二次函数的解析式．例4已知二次函数的图象经过点A（3，—2）和B（1，0），且对称轴直线x＝3．求这个二次函数的解析式．巩固练习1.已知二次函数图象的对称轴是，且函数有最大值为2，图象与x轴的一个交点是（－1，0），求这个二次函数的解析式。2.已知二次函数的图象如图1所示，则这个二次函数的关

3、系式是__________________。3.已知：抛物线在x轴上所截线段为4，顶点坐标为（2，4），求这个函数的关系式4.已知二次函数的最大值是零，求此函数的解析式。5.已知某抛物线是由抛物线经过平移而得到的，且该抛物线经过点A（1，1），B（2，4），求其函数关系式。课堂检测一、填空题1.抛物线向右平移5个单位的抛物线的函数关系式是________________。2.二次函数的图象经过原点，则其函数关系式是________________。3.若抛物线的顶点是（－1，3），则m＝________________。4.对称轴是的抛物线过点M（1，4），N（－2，1）

4、，这条抛物线的函数关系式为________________。5.已知二次函数的图象过点A（1，0），B（0，4），则其顶点坐标是________________。6.已知二次函数，当x＝0时，y＝－3；当x＝1时，它有最大值－1，则其函数关系式为________________。7.二次函数的图象关于原点O（0,0）对称的图象的解析式是_________________。学(科((黔东南州)二、选择题：8.已知：抛物线的最小值为1，那么c的值是（）A.10B.9C.8D.79.已知二次函数的图象过点（1，－1），（2，－4），（0，4）三点，那么它的对称轴是直线（）A.B

5、.C.D.10.已知函数的图象如图1，则此函数的关系式为（）A.B.C.D.三、解答题：根据下列条件，求二次函数的解析式（1）图象经过点（－1，3），（1，3），（2，6）（2）抛物线顶点坐标为（－1，9），并且与y轴交于（0，－8）（3）抛物线的对称轴是直线，与x轴的一个交点为（－2，0），与y轴交于点（0，12）（4）图象顶点坐标是（2，－5），且过原点（5）图象与x轴的交点坐标是（－1，0），（－3，0）且函数有最小值－5。（6）当x＝2时，函数的最大值是1，且图象与x轴两个交点之间的距离为2。